В.И. Роев. Расчет статически и динамически нагруженных систем с использованием программного комплекса DINAM, страница 10

Подготовка исходных данных начинается с нумерации элементов и узлов. Узлы нумеруются в произвольном порядке. Первые порядковые номера присваиваются элементам первого типа, затем нумеруются элементы второго, третьего и т.д. типов. Элементу упругого основания под плитой присваивается порядковый номер, следующий за номером расположенного на нем конструктивного элемента. Элементы основания под одномерным конструктивным элементом не нумеруются.

После нумерации элементов и узлов составляются матрицы , ,  (.

. Матрица . Матрица  – матрица-строка, состоящая из 20 компонент:  – число неизвестных сил инерции в расчетах методом сил. В расчетах методом перемещений равняется нулю.  – число основных неизвестных метода сил. В

расчетах методом перемещений равняется нулю.  – число перемещений узлов, принятых за основные неизвестные метода

перемещений.  – признак метода расчета. В расчетах методом перемещений = 2.  – число одномерных элементов в состоянии стесненного кручения. , , ,  – число элементов первого, второго, третьего и четвертого типов.

,  – число связей от единичных смещений которых нужно определить перемещения по направлению основных неизвестных на первом этапе декомпозиции.

 – характеризует заданные возмущения. Если заданные возмущения статические - , если гармонические и статические – , если система рассчитывается на статические возмущения и возмущения, изменяющиеся во времени по произвольному закону, – , в расчетах на мгновенные импульсы – .В расчетах диссипативных систем на установившиеся гармонические возмущения . В расчетах на устойчивость .  – число независимых заданных возмущений.

 – число сочетаний заданных возмущений.  – число заданных смещений связей в расчетах  методом сил.  В  расчетах методом  перемещений  равно  нулю,  если осуществляется  оптимизация  конструкции,  то  М1(15) >0.

  – число статических возмущений.  – число элементов пятого, шестого, седьмого и восьмого типов.

           2. Матрицы  – прямоугольные матрицы. Число их столбцов зависит от типа элементов и типа возмущений. Число строк равняется числу элементов данного типа.

Элементы первого, второго, третьего и четвертого типов.

Статические возмущения. Компоненты первого столбца – длины элементов. Компоненты второго – отношения жесткостей поперечных сечений элементов  к масштабной жесткости . Компоненты третьего и четвертого – значения коэффициентов  и  для элементов сплошного сечения и ,  для стержней сквозного сечения.  – коэффициент формы поперечного сечения,  – относительный угол сдвига. Если деформация сдвига не учитывается, то . В элементах третьего типа . В элементах четвертого типа компоненты первого столбца единицы. Второго, третьего и четвертого – нули. В расчетах на устойчивость  – относительный угол сдвига (если деформация сдвига не учитывается ), . .  – длина элемента с ведущей продольной силой .  – жесткость элемента с ведущей продольной силой. В расчетах по деформированной схеме  для сжатого стержня. Для растянутых стержней . В перечисленные выше формулы  подставляется со своим знаком. Сжатый элемент третьего тип в расчетах на устойчивость и в расчетах по деформированной схеме при выборе основной системы должен превращаться в элементы второго типа.

В элементах, расположенных на упругом основании,   -коэффициент упругого основания.

Динамические возмущения. В расчетах консервативных систем матрицы состоят из шести столбцов. Компоненты первых четырех столбцов такие же как в статических расчетах.

Компоненты пятого и шестого – отношения интенсивностей масс  и интенсивностей моментов инерции масс  к масштабной массе . Приведенная масса основания присоединяется к массе расположенного на основании конструктивного элемента. В расчетах на возмущения, изменяющиеся во времени по произвольному закону и в расчетах на мгновенные импульсы , .

В расчетах диссипативных систем компоненты первых шести столбцов такие же как в консервативных системах. Компоненты седьмого коэффициенты внутреннего трения для элементов первого, второго и третьего типов и коэффициенты демпфирования для элементов четвертого типа.