В.И. Роев. Расчет статически и динамически нагруженных систем с использованием программного комплекса DINAM, страница 14

К исходным данным относятся матрицы M1, E1, E2, E3, E4, L1, L2, L3, L4.

M1 – матрица‑строка. Ее первый, второй, десятый, одиннадцатый, семнадцатый, восемнадцатый, девятнадцатый двадцатый компоненты равны нулю. Третий – равен числу основных неизвестных; четвертый – двум (признак метода); пятый – числу элементов в состоянии стесненного кручения; шестой, седьмой, восьмой и девятый - числу элементов первого, второго, третьего и четвертого типов соответственно. Двенадцатый – определяет тип заданного возмущения: в расчетах на статические возмуще

ния – 1, в расчетах на гармонические и статические – 5, в расчетах на динамические возмущения, изменяющиеся во времени по произвольному закону, – 6, в расчетах на динамические возмущения с учетом внутреннего трения и демпфирования – 7, в расчетах на мгновенный импульс: первый этап – (-3), второй этап – 6, в расчетах на устойчивость – 2. M1(13) – число заданных возмущений. M1(14) – число сочетаний заданных возмущений. M1(15) =0. Если в расчетах осуществляется оптимизация конструкции, то M1(15) >0.

Составление матриц E1, E2, E3, E4, L1, L2, L3, L4 рассмотрено в комментариях к программе. Обращение к комментариям возможно на любом этапе ввода исходных данных. Их составление подробно рассмотрено в параграфе (1.7) и [6].

                        2.2 Статические возмущения

          Определение усилий с учетом деформации сдвига.

Определить усилия в системе на рис.6 от нагрузок:       , .

F,F-постоянная нагрузка, q-временная.

Балка – двутавр №30. , ,   

    ,(-площадь стенки двутавра).                 

Жесткость стойки , .

Основная система метода перемещений на рис. 7

За положительные смещения угловых связей приняты повороты по ходу часовой стрелки. Положительные перемещения линейных связей направлены вниз.

Концевые усилия (изгибающие моменты и поперечные силы в концевых сечениях, а также силы  и , уравновешивающие  и ) показаны на рис. 8. Положительные изгибающие моменты направлены по ходу часовой стрелки

Основная система состоит из восьми элементов. Стержни  и  – элементы первого типа с номерами . Стержень  – элемент второго типа номер . Стержень  в расчете представляется двумя элементами третьего типа. Элементом, работающим на растяжение (сжатие) номер  и изгибаемым элементом - номер . Узел  с сосредоточенной силой – номер. Узел  с сосредоточенной силой

. Так как стержень  не загружен, то элемент  можно в расчет не вводить. .

Исходные данные:

Матрица                .

Матрицы . Число строк равно числу элементов данного типа.

                     ,                                    

                     ,                                                                                   

,                                     

Матрицы . Матрицы состоят из блоков.Число блоков равно числу элементов данного типа. Число строк зависит от типа элемента. В элементе первого типа – четыре, в элементе второго – три , в элементе третьего – две, в элементе четвертого одна.

                          ,

L1=,                 

.

  

.

, 

.

,                                 

.

Если бы в узле  был приложен сосредоточенный момент , а не сосредоточенная сила, то в первая компонента равнялась бы углу поворота сечения .

Матрица сочетаний

.

Если бы нужно было определить усилия от временных нагрузок , то

.

Компоненты матриц ,  и  вводятся по столбцам.

После ввода исходных данных на экран монитора выводятся исходные данные  и результаты расчета – матрицы:.                    

      ,                                 

,

                        ,

                                   ,

, 

.

           Если усилия определяются  без учета деформации сдвига,

 то P1=R1=0/

           Определение усилий от смещений связей.

В системе на рис.6 сечение  двутавра отторцовано под углом  рад. от нормали к оси стержня по ходу часовой стрелки. Элемент  изготовлен длиной  м. Сечение  пе

реместилось вверх на 0.05 м. Определить усилия от заданных возмущений.