Исполнительные асинхронные двигатели. Схемы замещения и параметры двухфазных исполнительных асинхронных двигателей. Вращающий момент двухфазного исполнительного асинхронного двигателя. Характеристики исполнительных асинхронных двигателей. Вращающиеся трансформаторы. Универсальные коллекторные двигатели и преобразователи. Синхронные машины общего применения. Синхронные двигатели для систем автоматики, страница 50

                                     (14.1)

а для приемника определяются как

                                     (14.2)

Так как одинаковые обмотки СД и СП включены встречно (рис. 14.4), то между одноименными концами обмоток действуют разностные ЭДС

Обозначив через Z сопротивление каждой фазной обмотки сельсина и пренебрегая сопротивлением проводов связи, найдем токи в проводах линии связи и роторах датчика и приемника, учтя, что α' = α - θ, I_m = = E_m/Z

               (14.3)

                                .   (14.4)

                                    (14.5)

Алгебраическая сумма токов

так как

при любом угле рассогласования.

Протекая по трем роторным обмоткам сельсина, сдвинутым в пространстве на 120° друг относительно друга, токи создают три МДС, также пространственно сдвинутые на 120° согласно (7.9):

Складывая геометрически эти МДС, получают результирующую МДС, пространственное направление которой зависит от положения ротора. Результирующую МДС разлагают на две пространственные составляющие: продольную F_dнаправленную по оси обмотки возбуждения, и поперечную F_q, направленную перпендикулярно ей. Синхронизирующий момент сельсина создается только в результате взаимодействия поперечной составляющей МДС F_q с потоком обмотки возбуждения; продольная составляющая МДС F_dв создании этого момента не участвует.

Для сельсина-приемника F_q = F₁ sin α' + F₂sin (α' - 120°) + F₃sin (α' -— 240°). После несложных преобразований, подставляя вместо F₁F₂и F₃ их значения из (14.6), выраженные через токи (14.3), (14.4), (14.5), получим

Статическим синхронизирующим моментом сельсина M_синх называют вращающий момент, действующий на валу неподвижного ротора при угле рассогласования θ,

Статический синхронизирующий момент СП

                                   (14.7)

где М_т = k'kФ cosφ; φ - угол между токами и ЭДС в обмотках.

Зависимость момента M_синх от угла рассогласования θ носит синусоидальный характер (рис. 14.5). Причем при повороте ротора до 180° (точки А и А') сельсин находится в устойчивом равновесии, так как M_синх стремится вернуть ротор в начальное положение 0. При отклонении ротора на угол больше 180° (например, точка В) сельсин находится в неустойчивом равновесии, так как M_синх стремится увеличить угол рассогласования, пока ротор не придет в новое положение равновесия, отличающееся от начального на 360°.

Помимо статического (ω = 0) сельсины также могут работать в динамическом режиме как при равномерном (ω = const), так и неравномерном (ω = var) вращении. Поэтому представляет интерес динамический момент

                                          (14.8)

С увеличением частоты f питающей сети M_дин возрастает. Как правило, сельсины питаются от сети частотой 50, 400 или 500 Гц.

Точность работы сельсинов в индикаторных передачах зависит от технологических причин (одинаковая проводимость роторов по любой оси, отсутствие эксцентриситетов, симметрия обмотки и др.) и режима работы сельсинов.

По точности работы сельсины делят на три класса:

Дифференциальное уравнение движения вала сельсина имеет вид

но ПоэтомуТогда  ±0,25÷±0,5     СД откуда угол рассогласования

                            (14.9)

Установившееся значение угла рассогласования θопределяет ошибку, которая зависит от режима работы.

Статический режим (ω = 0). Ротор датчика повернули на некоторый угол и остановили. Ротор приемника должен отработать тот же угол

                                              (14.10)

Режим равномерного вращения (ω = const). Оба ротора вращаются равномерно и угол рассогласования

                                      (14.11)

Режим неравномерного вращения (ω = var). Угол рассогласования в этом режиме на основании (14.9) складывается из двух составляющих и является наибольшим: