Основы электростатики. Изучение электрического поля, страница 30

        Рассмотрим систему, составленную из близко расположенных проводников, заряды которых численно равны, но противоположны по знаку. Обозначим разность потенциалов между проводниками , абсолютная величина зарядов равна . Если проводники находятся вдали от других заряженных тел, то

,

где  - взаимная электроемкость двух проводников:

- она численно равна заряду, который необходимо перенести с одного проводника на другой для изменения разности потенциалов между ними на единицу.

       Взаимная электроемкость двух проводников зависит от их формы, размеров и взаимного расположения, а также от диэлектрической проницаемости среды. Для однородной среды .

       Если один из проводников удалить, то разность потенциалов  возрастает, и взаимная емкость убывает, стремясь к значению емкости уединенного проводника.

       Рассмотрим два разноименно заряженных проводника, у которых форма и взаимное расположение таковы, что создаваемое ими поле сосредоточено в ограниченной области пространства. Такая система называется конденсатором.

       1.Плоский конденсатор имеет две параллельные металлические пластины площадью , расположенные на расстоянии  одна от другой (1.3.3). Заряды пластин  и . Если линейные размеры пластин велики по сравнению с расстоянием , то электростатическое поле между пластинами можно считать эквивалентным полю между двумя бесконечными плоскостями, заряженными разноименно с поверхностными плотностями зарядов  и , напряженность поля  , разность потенциалов между обкладками     , тогда , где  - диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей конденсатор.

       2.Сферический конденсатор состоит из металлического шара  радиусом , окруженного концентрическим с ним полым металлическим шаром  радиусом ,  (рис.1.3.4). Вне конденсатора поля, создаваемые внутренней и внешними обкладками, взаимно уничтожаются. Поле между обкладками создается только зарядом шара , так как заряд шара  не создает внутри этого шара электрического поля. Поэтому разность потенциалов между обкладками: , тогда

.

При  внутреннюю обкладку сферического конденсатора можно рассматривать как уединенный шар. В этом случае , и .