Тогда потенциальная энергия заряда
в поле системы зарядов:
,
а потенциал 
- потенциал поля, создаваемого системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности.
Зная потенциал, можно найти потенциальную энергию заряда в электрическом поле:
.
Работа поля над зарядом:
- работа равна убыли потенциала, умноженной на заряд.
Если заряд удаляется из точки на бесконечность, то работа сил поля равна
следовательно, потенциал численно равен отношению
работы, которую совершают силы поля над положительным зарядом при удалении его
из данной точки на бесконечность, к величине этого заряда. Потенциал
измеряется в вольтах: 
.
1.1.11.СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕННОСТЬЮ И ПОТЕНЦИАЛОМ
Электрическое поле можно описывать либо с помощью
векторной величины 
(силовая характеристика),
либо с помощью скаляра 
(энергетическая
характеристика). Сила связана, как известно, с потенциальной энергией:
,
где 
- оператор Набла,
.
Для заряженной частицы в электрическом поле: 
, ,
тогда 
, 
,
тогда 
- связь напряженности и потенциала,
или 
, или ,
или 
- проекция вектора на произвольное направление 
равна скорости убывания потенциала вдоль направления , или 
.
Так как градиент потенциала направлен в сторону его возрастания, а численная величина градиента является мерой быстроты этого возрастания, то можно сказать, что напряженность электрического поля есть мера быстроты спадания потенциала, или, просто, что она равна спаду потенциала.
Вернемся
к определению работы поля: 
, 
, отсюда циркуляция вектора на участке 1=2 равна 
.
Интеграл можно брать по любой линии, соединяющей точки 1 и 2, так как работа не
зависит от пути.
Для обхода по замкнутому контуру: 
и 
-
пришли к теореме о циркуляции вектора напряженности электростатического поля.
1.1.12. УРАВНЕНИЕ ПУАССОНА
Из теоремы Гаусса имеем:
.
Подставим выражение, связывающее напряженность и потенциал 
, имеем:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.