Основы электростатики. Изучение электрического поля, страница 3

       Закон Кулона можно записать в векторной форме:

,

где  - вектор силы, действующей на заряд  со стороны заряда ,

 - радиус-вектор, соединяющий заряд  с зарядом ;  - модуль радиус-вектора.

       Сила, действующая на заряд  со стороны  равна

, .

           Силы, действующие на заряды, являются центральными и направлены вдоль прямой, соединяющей заряды (рис.1.1.1).

       Закон Кулона в такой форме справедлив только для взаимодействия точечных электрических зарядов, то есть таких заряженных тел, линейными размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними. Кроме того, он выражает силу взаимодействия между неподвижными электрическими зарядами, то есть это электростатический закон.

       Формулировка закона Кулона:

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, и направлнеа пр прямой, соединяющей звряды.

                   Коэффициент пропорциональности  в законе Кулона зависит от свойств  среды и выбора единиц измерения величин, входящих в формулу. Поэтому можно представить отношением

,

где  - коэффициент, зависящий только от выбора системы единиц измерения;

 - безразмерная величина, характеризующая электрические свойства среды, называется относительной диэлектрической проницаемостью среды. Она не зависит от выбора системы единиц измерения и равна единице в вакууме.

       Тогда закон Кулона примет вид:

,

для вакуума , тогда  - относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз в данной среде сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами  и , находящимися друг от друга на расстоянии , меньше, чем в вакууме.

       В системе СИ коэффициент , и закон Кулона имеет вид:

.

Это рационализированная запись закона Кулона.  - электрическая постоянная, .

       В векторной форме закон Кулона принимает вид  где - вектор силы, действующей на заряд  со стороны заряда , - радиус-вектор, проведенный из заряда  к  заряду  (рис.1.1.2 ),  r –модуль радиус-вектора .