Основы электростатики. Изучение электрического поля, страница 24

     Условие (1.2.19) справедливо и для границы диэлектрик-вакуум.

     На границе раздела диэлектриков линии вектора  терпят излом (преломляются, рис. 1.2.8),  и угол между нормалью к поверхности раздела и линией  изменяется:

получаем закон преломления линий электрического смещения:  .

При переходе в диэлектрик с меньшей диэлектрической проницаемостью  ε  угол  уменьшается.

1.2.7. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В ДИЭЛЕКТРИКАХ

1. Поле внутри плоской пластины. Пусть поле создано в вакууме двумя бесконечными разноименно заряженными плоскостями. Напряженность этого поля ; электрическое смещение . Внесем в это поле пластину из однородного диэлектрика и расположим ее так, как показано на рис. 1.2.9. Под действием поля диэлектрик поляризуется, и на его поверхностях появятся связанные заряды плотности . Эти заряды создадут внутри пластины однородное поле, напряженность которого

.

Вне диэлектрика . Напряженность поля . Оба поля направлены навстречу друг другу, следовательно, внутри диэлектрика:

,

вне диэлектрика .

       Поляризация диэлектрика обусловлена полем . Оно перпендикулярно к поверхности пластины и , тогда , и , или    - то есть диэлектрическая проницаемость  показывает, во сколько раз ослабляется поле за счет диэлектрика.

       Умножим  на , имеем  -  внутри пластины электрическое смещение равно напряженности поля свободных зарядов, умноженной на , то есть совпадает с электрическим смещением внешнего поля . Вне пластины  и .

       Найдем :   , , тогда  , и .

2.Поле двух параллельных плоскостей, заряженных разноименно с поверхностными плотностями зарядов  и . Пространство между пластинами заполнено двумя слоями диэлектриков, относительные диэлектрические проницаемости которых  и ,  а толщины  и  соответственно (рис.1.2.10). Расстояние между пластинами равно , поэтому . Из симметрии в распределении свободных зарядов на плоскостях и в расположении слоев диэлектрических сред ясно, что всюду векторы  и  должны быть параллельны оси , то есть , . В каждом из слоев диэлектрика поле однородно. Поляризованы эти слои тоже однородно. Поэтому в них имеются только поверхностные поляризованные заряды. Плотности  этих зарядов  на плоских поверхностях каждого диэлектрика отличаются только знаком.