Основы экологии и экозащитных технологий. Книга I (Основы общей экологии. Основы экологического законодательства охраны природы), страница 26

Постоянная распада не зависит от числа распадающихся ядер и есть константа для каждого радионуклида: l = 1/t, где t-время жизни PH. t = T / 0.69, где T — период полураспада — время, за которое распадается 0,5 N₀.

Одной из основных характеристик PH является активность. Активность радионуклида или скорость распада (А) — отношение числа распавшихся ядер dN за интервал времени dt к величине этого интервала времени.

A = dN / dt = -lN₀,

Единицей активности в СИ является один распад в секунду. Он носит название беккерель (Бк). Внесистемная единица, широко распространенная на практике, — кюри (Ки). 1Kи = 3,7 × 10¹⁰ Бк.

В природе существуют естественные радиоактивные семейства — цепочки последовательных самопроизвольных превращений ядер химических элементов, заканчивающиеся образованием устойчивых изотопов. Родоначальниками таких рядов являются уран-238 (рис.1), торий-232 и актиний–235. Заканчиваются ряды на стабильных изотопах свинца 206, 208 и 207, соответственно. Закон радиоактивного распада (4.1) описывает только убыль со временем числа ядер родоначальника ряда. Для остальных членов ряда в состоянии радиоактивного равновесия выполняется равенство:

А₁ = А₂ = ... = А_n,                                         (4.2)

Òàáëèöà 4.1.

Активность в 1 Ки различных  радионуклидов

где n — число членов ряда. Из равенства активности каждого члена ряда следует, что число образованных дочерних атомов прямо пропорционально периоду их полураспада:

l₁N₁ = l₂N₂ = ... = l_nN_n, или

N₁ / N₂ = T₁ / T₂ = ... = N_n-1 / N_n = T_n-1 / T_n.

Так например, в процессе полного радиоактивного распада 1 г урана-238 образуется 2 ×10^-12 радона-222, значения периодов полураспада этих радионуклидов равны 4.9 × 10⁹ и 0,01 лет, соответственно.

Количество PH может измеряться как в единицах массы, так и активности. Активность вещества тем больше, чем больше ядерных превращений испытывает вещество в секунду. Поскольку скорость распада различных PH различна, одинаковое весовое количество PH имеет разную активность (табл.4.1.). Масса вещества в граммах, обладающая активностью в 1 Ки, определяется так:

m = 3,7 × 10^‑10 ta / N_А = 3,7 × 10¹⁰ Ta / 0,69 N_A = 8,86 × 10^-14 aT,                  (4.4)

где 3,7 × 10¹⁰ t — есть общее число атомов вещества, дающее активность равную 1Ки, а / N^A — масса одного атома PH.

Масса PH, соответствующая единице активности, обратно пропорциональна скорости распада (1 / t) и прямо пропорциональна периоду полураспада.

Вероятность распада одного атома в секунду равна 1 / t, вероятность (число распадов) PH массой m в секунду равна dN / t, где dN определяется как m /m_a, где m_a — масса одного атома данного PH, m_a=a / N_A, где а — атомная масса РН, N_A — число Авагадро (6 × 10²³ моль^-1).