Пример 5. Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде трех горизонтальных полос, одинаковых по ширине, но разных по цвету: белый, синиц, красный. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой, отличный от других, флаг?
Тип 2. Основные правила комбинаторики
Задание 4. Подсчет вариантов с помощью правила суммы
Задание предназначено для уяснения учащимися механизма применения правила суммы на практике.
Содержание задания: Дано два набора значений, которые не взаимодействуют друг с другом. Требуется найти количество способов выбора элемента из любого набора.
Пример 6. На одном подносе стоят 15 стаканов чая, на другом подносе — 18 стаканов сока. Сколькими способами можно выбрать стакан сока или стакан чая?
Задание 5. Подсчет вариантов с помощью правила произведения.
Задание предназначено для уяснения учащимися механизма применения правила произведения на практике.
Содержание задания: Дано два набора значений, которые взаимодействуют друг с другом. Требуется найти количество способов этого взаимодействия.
Пример 7. Имеются три плитки шоколадки разных видов. Катя и Оля по очереди выбирают себе по одной шоколадке. Сколько всего различных способов выбора шоколадок для Кати и Оли?
Тип 3. Перестановки.
Задание 6. Подсчет вариантов с помощью перестановок.
Задание предназначено для уяснения учащимися механизма применения перестановок на практике.
Содержание задания: Дано два набора значений, которые взаимодействуют друг с другом. Требуется найти количество способов этого взаимодействия.
Пример 8. Десять разных писем раскладывают по одному в десять конвертов. Сколько существует способов такого раскладывания?
Тип 4. Размещения.
Задание 7. Подсчет вариантов с помощью размещений.
Задание предназначено для уяснения учащимися механизма применения размещений на практике.
Содержание задания: Дан один набор значений, из которого нужно выбрать определенное количество элементов. Требуется найти количество способов этого выбора.
Пример 9. Сколькими способами можно выбрать три лица на три различные должности из десяти кандидатов?
Пример 10. На соревнования
по легкой атлетике приехала команда из 12 спортсменок. Сколькими способами
тренер может определить, кто из них побежит в эстафете 4 х 100м на первом,
втором, третьем и четвертом этапах?
Тип 5. Сочетания.
Задание 8. Подсчет вариантов с помощью сочетаний.
Задание предназначено для уяснения учащимися механизма применения размещений на практике.
Содержание задания: Дан один набор значений, из которого нужно выбрать определенное количество элементов. Требуется найти количество способов этого выбора.
Пример 11. Из семи школьных ансамблей, принимавших участие в полуфинале конкурса, жюри надо отобрать 3 для участия финале. Сколько существует различных вариантов выхода ансамблей в финал?
Тип 6. Подсчет вероятностей с помощью размещений и сочетаний
Задание 9. Задание на нахождение вероятности события (контрольное задание по темам: «Вероятность случайного события», «Комбинаторика»)
Задание предназначено для того чтобы учащиеся уяснили как использовать знания по комбинаторике в теории вероятностей.
Содержание задания: Дан набор значений. Требуется найти вероятность того, что элементы этого набора будут выбраны в каком-то определенном порядке.
Пример 12. На каждой из семи одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: н, о, п, р, с, т, у. Найди вероятность того, что на пяти взятых наугад и расположенных в ряд карточках можно будет прочесть слово "спорт"?
Пример 13. Какова вероятность того, что в компании из 12 человек все дни рождения придутся на разные месяцы года?
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.