Содержание задания: Проводится случайный опыт с определенным количеством элементарных событий. Даны вероятности не всех событий. Требуется найти вероятности события по остальным известным.
Пример 3. Случайный опыт может закончиться одним из трех элементарных событий: a, b, c. Чему равна вероятность элементарного события с, если:
A. P(a)=1/2; P(b)=1/3
B. P(a)=0.4; P(b)=0.2
C. P(a)=0.1; P(b)=0.01
D. P(a)=p, P(b)=0.8-p, какие значения может принимать р?
Пример 4. Неправильная игральная кость такова, что вероятность выбросить грань, на которой 1 очко равна ¼, вероятность выбросить грань с 2 очками равна 1/12, с тремя очками – равна ¼, с 5 очками – равна 1/12, а вероятность выбросить грань с 6 очками равна 1/6. Какова вероятность выбросить грань с 4 очками?
Пример 5. Бросают правильную игральную кость. Вычисли вероятность события:
A. «выпало четное число очков»
B. «выпало число очков, кратное трем»
C. «выпало число очков, большее 3»
D. «выпало число очков кратное 7»
E. «выпавшее число очков является делителем числа 12»
Тип 3. Формула Бернулли
Задание 4. Задание, на применение формулы Бернулли
Задание предназначено для того, чтобы учащиеся поняли в каком случае и каким образом применима формула Бернулли.
Содержание задания: Даны независимые повторения одного и того же испытания. Требуется найти вероятность того, что при n таких повторениях произойдет ровно k «успехов».
Пример 6. Какова вероятность того, что при 10 бросаниях игрального кубика «четверка» выпадет ровно:
A. три раза
B. два раза
C. шесть раз
D. не выпадет ни разу.
Пример 7. Найти вероятность того, что при 9 бросаниях монеты «орел» выпадет ровно четыре раза?
Пример 8. За один выстрел стрелок поражает мишень с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что при пяти выстрелах он хотя бы раз попадет в мишень.
В данном разделе предполагается решение шести типов заданий, связанных с использованием с нахождением числа возможных вариантов.
Тип 1. Способы нахождения числа вариантов
Задание 1. Подсчет вариантов с помощью таблиц
Задание предназначено для формирования умения подсчитывать варианты с помощью таблиц.
Содержание задания: Даны два набора значений, которые можно совмещать друг с другом. Требуется найти количество способов их совмещения с помощью таблицы.
Пример 1. Записать всевозможные двузначные числа, используя при этом цифры: 1) 1, 2, 3; 2) 0, 1, 2, 3. Подсчитать их количество.
Пример 2. На завтрак Вася может выбрать плюшку, бублик, пряник или кекс. А запить их он может кофе, соком или кефиром. Из скольких вариантов Вася может выбирать?
Задание 2. Подсчет вариантов с помощью графа
Задание предназначено для формирования умения учеников находить варианты с помощью графов.
Содержание задания: Дан один набор значений, элементы которого взаимодействуют друг с другом. Требуется найти количество способов этого взаимодействия с помощью графа.
Пример 3. Андрей, Борис, Виктор и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно?
Пример 4. Андрей, Борис, Виктор и Григорий подарили на память друг другу свои фотографии, причем каждый каждому подарил по одной фотографии. Сколько было всего подарено фотографий?
Задание 3. Подсчет вариантов с помощью «дерева вариантов»
Задание предназначено для формирования умения подсчитывать варианты с помощью «дерева возможных вариантов».
Содержание задания: Дан один набор значений, элементы которого взаимодействуют друг с другом. Требуется найти количество способов этого взаимодействия с помощью «дерева возможных значений».
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.