Педагогика \ Методика преподавания математики

Программа профильной лаборатории «Учебное исследование в математике», страница 22

- адекватного письменного и устного оформления способов решения задач;

- проведения основных расчетов, связанных с началами статистики и теории вероятности;

- понимание вероятностно-статистической терминологии;

- поиска разных способов описания вероятностно-статических закономерностей.

Для оценивания образовательных результатов нами введена накопительно-критериальная система оценивания.

Каждый ученик максимально может получить по окончании курса 15 баллов:

- 5 баллов за качественно выполненное и прошедшее успешную защиту свое учебное мини-исследование;

- 5 баллов за контрольно-самостоятельные процедуры, оценивающие сформированность основных умений и навыков (см. выше в тексте);

- 5 баллов за активную позицию на занятиях курса: умение задать вопрос, дать аргументированный ответ, привести контрпример, предложить новый способ.

Далее баллы переводятся в итоговую отметку по курсу на основании группового рейтинга, в зависимости от максимально полученного балла в группе педагогом определяются интервалы перевода в отметки: «5», «4», «зачет». Максимальный балл, дающий отметку «5», не должен быть меньше 14 баллов.

Каждые 5 баллов из 15 баллов являются предметом совместных обсуждений и оценки по своим отдельным критериям. Рассмотрим их подробнее.

1. Для получения 5 баллов за учебное мини-исследование предлагается на защите ряд критериев:

- оформление работы (наглядность, ясность изложения, компьютерное выполнение рисунков, текста);

- содержание работы (описание проблемы, наличие своей гипотезы, описание способов проверки и обоснования гипотезы, полученных результатов, выводы)

 - защита работы (умение понимать вопросы по своей проблеме и отвечать на них, поддерживать дискуссию, аргументированно отстаивать свою точку зрения).

По данным критериям каждый из присутствующих на защите может выставить свои баллы, далее баллы суммируются, и выводится средний результат. За каждый критерий можно поставить максимум 4 балла.

Итого: максимум 12 баллов. Далее педагогом производится перевод в пятибалльную систему:

11-12 баллов =  5 баллов;

9-10 баллов = 4 балла;

7-8 баллов  = 3 балла;

5-6 баллов = 2 балла;

ниже 5 = 1 балл.

2. Для получения 5 баллов по контрольно-самостоятельным процедурам педагогом применяется общепринятая, стандартная система оценивания за контрольные и самостоятельные работы. Далее отметки суммируются, и средняя оценка идет в итоговый балл.

3. Для получения 5 баллов за активную позицию после каждого занятия курса по его результатам педагог организует совместно с учениками обсуждение работы каждого ученика на занятии по вышеназванным критериям. Далее в ходе обсуждения выявляются учащиеся, которым по результатам работы на занятии можно присудить какое-либо количество баллов (до 5 или 5). Педагог имеет право поставить свои 5 баллов за работу какому-либо ученику, но необходимо это аргументировать для учащихся группы.

Учебно-тематический план

Таблица 1

№

Тематика занятий

Содержание деятельности 

Часы

Блок 1.

Элементы математической статистики в учебном исследовании

16

часов

Раздел 1.Таблица как средство представления данных

Изучение материала раздела основано на выполнении предложенных педагогом заданий, в ходе чего учащиеся сами учатся формировать структуру таблицы, извлекать новую информацию и проводить операции над данными из таблицы, выявлять существенные признаки при отборе информации.

3 часа

1.1.1

Структура таблицы, способы составления таблицы

1.1.2

Обработка числовых данных таблицы

1.1.3

Учебно-исследовательская задача: «Анализ и интерпретация данных о сдаче учениками 11 классов ЕГЭ».

Учащимся предлагается самостоятельно (группой) изучить таблицу уже обработанных данных по ЕГЭ и составить исследовательские вопросы с точки зрения разных позиций: ученика, подростка, родителя, педагога. Далее идет формирование учениками новых массивов числовых данных для ответов на исследовательские вопросы,  содержательный анализ найденных ответов на занятиях.

3 часа

Самостоятельная работа № 1

Ученики выполняют самостоятельную работу, направленную на оценку умений решать учебные задачи, применяя табличный способ обработки данных.

1 час

Раздел 2. Графическое представление информации

 3

часа

1.2.1

Столбчатая диаграмма

Учащиеся, обсуждая определения диаграмм, предложенные педагогом,  выполняют самостоятельно группой задания данного раздела. В результате группа делает доклад (презентацию) о наиболее интересном для них способе представления данных в виде диаграмм, используя свои базы данных.

1.2.2

Круговая диаграмма

1.2.3

Диаграмма рассеивания

1.2.4

График

1.2.5

Диаграмма и график в Excel

Самостоятельная работа № 2

Ученики выполняют самостоятельную работу, направленную на оценку умений решать учебные задачи, применяя графический способ представления данных.

1 час

Раздел 3.Вариационный ряд и его числовые характеристики.

Изучение материала раздела основано на выполнении заданий, где ученикам самим требуется найти объекты, подходящие под определения основных статистических понятий, а также научиться решать задачи с применением этих понятий. Ученики строят диаграмму и график уже для вариационного ряда, выходя при этом на определение гистограммы и полигона распределения частот.

Учебно-исследовательская задача является творческим заданием, которое не имеет готового ответа. Учащиеся сами проводят свое мини-исследование, результаты которого могут получиться разнообразными, что очень хорошо, так как в такой ситуации ученикам необходимо будет аргументировать свою точку зрения, апеллируя к знаниям.

4 часа

1.3.1

Числовые характеристики вариационного ряда

1.3.2

Учебно-исследовательская задача: «Определение авторства текста с помощью статистических методов»

Контрольная работа

Ученики самостоятельно выполняют контрольную работу, направленную на оценку умений решать учебные задачи, применяя разные статистические понятия.

1 час

Блок 2.

Элементы теории вероятности в учебном исследовании

16

часов

Раздел 1. Вероятность случайного события

6

часов

2.1.1

Случайное событие

Определение случайной величины учащиеся формулируют самостоятельно, выполняя предложенные педагогом задания. Определения вероятности и ее свойств предлагаются педагогом, а ученики учатся его узнавать и применять в решении разного вида задач.

2.1.2

Вероятность случайного события

2.1.3

Формула Бернулли. Биномиальное распределение

Раздел 2. Комбинаторика

4 часа

2.1.2

Способы нахождения числа вариантов

При выполнении заданий данного раздела ученики подсчитывают число вариантов с помощью таблиц, графов и «дерева вариантов», после решения серии задач самостоятельно выводят правило суммы и произведения. Перестановки, размещения и сочетания вводятся педагогом как средства подсчета вероятности.

2.2.2

Основные правила комбинаторики

2.2.3

Перестановки

2.2.4

Размещения

2.2.5

Сочетания

2.2.6

Подсчет вероятности с помощью размещений и сочетаний

2.2.7

Постановка и решение собственной

учебно-исследовательской задачи с применением понятий теории вероятности

Ученики на основе полученных знаний по теории вероятности формулируют свои исследовательские вопросы и составляют план действий по поиску ответов. Далее реализуют план и оформляют в виде текста результаты проведенного учебного мини-исследования, которое должны защитить перед учениками и педагогом на специально отведенном для этого занятии. Защита проходит в форме презентации результатов и дискуссии.

4 часа

Итоговая контрольная работа

Ученики самостоятельно выполняют контрольную работу, направленную на оценку умений решать учебные задачи, применяя вероятностно-статистические понятия.

2 часа
Скачать файл