Предполагаемые темы дипломных работ могли бы стать следующие:
1. Методическое пособие для старшеклассников « Изучаю «задачи с модулем» самостоятельно».
2. Создание компьютерной презентации построения графиков функций, аналитическая запись которых, содержит модуль.
3. Исследование методов и приемов решение нестандартных задач, в которых используется понятие модуля.
6. Курс «Комплексные числа»
Авторы курса: А.И. Щетников, А.В. Колчин.
Ведет: Туенок Ирина Анатольевна
Назначение курса: расширить и углубить знания по математике учащихся профильной лаборатории, а именно освоить средства и методы работы с комплексными числами.
Основная профилизирующая задача: освоение предметных средств учебного исследования и предъявление материала для учебного исследования.
Количество часов: 32ч
На этих занятиях мы будем говорить
о комплексных числах. Возможно, вы уже слышали о том, что существует число,
которое называется мнимой единицей, и которое равно 
. Скорее всего, узнав об этом, вы
сильно недоумевали: как такое может быть? Ведь все известные нам числа лежат на
числовой прямой, но ни одно из них не может равняться ,
потому что квадрат любого действительного числа — и положительного, и
отрицательного — равен некоторому положительному числу.
Может быть, вы даже знаете, что принято обозначать буквой i (от английского слова imaginary
= «воображаемый», «мнимый»), и что комплексные числа — это числа вида a + bi, где a и b — два произвольных
действительных числа. Но понимания это ещё не прибавляет. А мы хотим понять,
откуда берутся такие числа и зачем они нужны. Но прежде чем отвечать на вопрос
«что такое комплексное число?» нам следовало бы попытаться ответить на более
общий вопрос: «что такое число?»
(а) Натуральные числа.
Начнём с того, что посмотрим, что представляют собой натуральные числа. Это числа, которыми мы считаем. Но что это значит: «сосчитать»? — «Узнать, сколько». А как мы это делаем, как мы узнаём, сколько? Перекладываем предметы из одной кучки в другую и произносим при этом слова: «один, два, три…»; и так до того слова, которое будет соответствовать последнему предмету.
А зачем нам нужно выполнять такое странное действие? Затем, что с помощью чисел мы можем сравнивать разные группы предметов и узнавать, где их больше. Правда, мы и без чисел могли их сравнивать, складывая предметы из двух кучек попарно, «мальчик-девочка», так сказать. Но для этого нужно было принести обе кучки в одно место. А теперь мы можем пересчитать предметы в одном месте, пойти в другое место и пересчитать предметы в другом месте, а потом сравнить два числа. В принципе, можно обойтись и без слов. Взять горошины, рядом с каждым предметом в первом месте положить горошину, потом все горошины собрать в мешочек, пойти в другое место, разложить горошины рядом с предметами из второго места и посмотреть, что получилось: горошин хватило в точности, или не хватило, или лишние остались. Но горошины всё же нужно нести с собой. Ну а если надо по телефону поговорить с другим городом? Горошины по телефону уже не передашь. Впрочем, можно и без чисел поступить так: я откладываю у себя один предмет, и прошу вас сделать то же самое на той стороне провода. Потом я откладываю ещё один предмет, и т. д. Но с числами всё же удобнее. Правда, требуется, чтобы обе стороны счёту научились заранее.
А ещё мы на числа можем смотреть как на команды. Я пересчитываю людей в этой комнате, узнаю их число (скажем, оно равно восьми), а потом звоню по телефону и прошу принести мне столько же фломастеров (то есть восемь фломастеров, я сообщаю вам это слово). Или у меня есть робот, и я обращаюсь к нему с командой: «принеси восемь фломастеров». Что это значит? Это значит, что в робота зашита программа: «принеси n фломастеров». В этой программе есть свободная переменная, n. Я придаю ей определённое значение, n = 8. Он идёт в другую комнату, находит фломастеры и начинает считать: «один, два, три, …»; а сам на каждое слово кладёт ещё один фломастер в свой карман, и так, пока не дойдёт до восьми.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.