В процессе выполнения учебного исследования учащиеся приобретают умения и навыки решения некоторых предметных задач (на доказательство методом мат. индукции, по комбинаторике, текстовых и т.д.), наличие которых проверяется традиционным способом (тест, контрольная работа).
Основной формой текущего контроля является написание отчетов, сочинений, реферативных и творческих работ, посвященных как описанию происходящего на уроке, так и самостоятельным исследовательским пробам.
Предварительно с учащимися обсуждается структура письменного текста и критерии оценки работы (выдержанность и полнота структуры, оригинальность, практическое и познавательное значение и т.д.).
В отдельных случаях критерии оценки могут быть предметом предваряющего или завершающего выполнение задания договора между учителем и участниками работы.
Материал (предметный): в серию заданий всех сепцкурсов включены здания на явное выделение тех ограничений и допущений, которые, как правило, в скрытой форме исследовались ранее.
Эти проблемы связаны с обобщением, которое по ходу решения совершается.
Если первые задания выглядит как обычная «школьная» задача (субкультурная форма), то далее задаются уже культурные вопросы («Есть ли другие решения?», «Как это доказать?», «Почему возможны эти решения?»); исследуются необходимость решений, т.е. выделяются эти условия, которое превращают задачу в теорему («наша теорема»).
Комплексный характер заданий, использование и арифметического, и алгебраического, и геометрического, и функционального языка.
Задания требуют и открытия, и изобретения, и знаний, выходящих за пределы стандартного курса.
Цель спецкурсов:
1. Приобретение учащимися опыта (квази)исследовательской деятельности, расширение арсенала способов и форм коллективной работы, создание у школьников определенных установок на дальнейшее изучение математики.
2. Ознакомление учащихся с нормами изложения результатов учебной предметной работы.
3. Построение системных представлений о математическом исследовании как о процессе гипостазирования, его этапах, об определениях, теоремах и доказательствах как результатах исследования.
4. Введение представления о формах изложения хода и результатов математического исследования.
5. Формирование умения ставить исследовательский вопрос и проводить исследование простых математических объектов, излагать ход и результаты исследования.
6. Введение знаковых средств рефлексивного оформления.
Образовательные результаты, на получение которых ориентирована работа лаборатории, в т.ч. спецкурсов:
1. Изучение данных курсов способствует вырабатыванию следующих личностных качеств: готовность пересмотреть любое из своих представлений; готовность изменить представление, когда имеются веские доводы, вынуждающие его изменить; способность не менять представления произвольно (например, только ради моды), без достаточных оснований.
2. Интеллектуальные умения: старшеклассники осваивают такие универсальные мыслительные действия, как анализ, обобщение, специализация, аналогия, систематизация и классификация.
3. Предметные результат: формируется умение доказывать истинность утверждения методом математической индукции, а ложность – методом приведения контрпримера; учащиеся должны знать основные формулы перечислительной комбинаторики (уметь их применять), знать некоторые вопросы теории чисел (прогрессии, делимость в произвольных системах счисления), уметь доказывать основные результаты; иметь представление о знаменитых задачах древности и истории их решения; уметь моделировать условие, конструировать и решать текстовые задачи, определять корректность задачи.
Чему должны научиться учащихся первого года (10 класс):
· формулировать утверждения, проверять их на правдоподобность,
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.