Программа профильной лаборатории «Учебное исследование в математике», страница 23

Содержание курса

Курс «Статистика и теория вероятности в учебном исследовании» состоит из двух блоков, в первом блоке три раздела, во втором блоке – два раздела, каждый из которых содержит ряд тем (темы см. подробно далее в тексте). Блочный способ организации учебного материала нами выбран неслучайно, каждый блок предназначен для прохождения учениками определенного, завершенного цикла учебной и учебно-исследовательской деятельности.

В процессе прохождения каждого блока можно выделить следующие деятельностные этапы:

- вводная ситуация, постановка проблемы;

- введение основных понятий и способов как средства решения проблемы;

- разрешение изначально поставленной проблемы путем применения учащимися полученных знаний;

- учебно-исследовательская задача, требующая применения знаний в новой ситуации.

Блок 1. «Элементы математической статистики в учебном исследовании» включает следующие тематические разделы:

1.  Таблица как средство представления данных.

2.  Графическое представление информации.

3.  Вариационный ряд и его числовые характеристики.

Блок 2. «Элементы теории вероятности в учебном исследовании» включает в себя следующие тематические разделы:

1. Вероятность случайного события.

2.  Комбинаторика.

Логика изучения первого блока «Элементы математической статистики в учебном исследовании» следующая:

- на первых занятиях организуется учебная ситуация, целью которой является, с одной стороны, осознание учениками необходимости обработки различного вида информации и, с другой стороны, недостаточности имеющихся у них способов, средств  это сделать (постановка проблемы);

- далее педагогом вводятся таблица, графические средства представления данных как одни из эффективных и наглядных способов представления информации, а также предлагается ученикам изучить основные статистические понятия, необходимые для обработки информации;

- педагог организует ситуацию возврата учеников в первоначальную проблемную ситуацию с целью ее разрешения путем применения полученных, новых знаний учеников о статистических понятиях и способах;

- заключительным этапом является постановка педагогом совместно с учениками учебно-исследовательской задачи, где требуется применение статистических понятий и способов, что дает возможность ученикам в новой ситуации оформить для себя собственные знания.

Логика изучения второго блока «Элементы теории вероятности в учебном исследовании» следующая:

- установочно-мотивационный этап, предполагающей ориентирование учеников на проведение собственного учебного исследования в конце прохождения второго блока, где им потребуется применить знания по теории вероятности;

- знакомство и изучение основных понятий теории вероятности через решение разного вида математических задач;

- решение тренировочных задач, где применяются изученные учениками понятия и способы;

- постановка и решение самим учениками учебно-исследовательской задачи, где требуется применение понятий теории вероятности

Таким образом, изучая курс «Начала математической статистики и теории вероятности», ученики получают возможность изучить понятия и способы математической статистики и теории вероятностей не просто путем знакомства с ними и отработки навыка при решении задач, а через постоянное их применение при решении учебных или учебно-исследовательских задач. Это позволяет сделать учебный процесс более интересным и осмысленным для самих учеников.

При этом, основные умения и навыки, такие как, разные способы представления информации, простейшие вероятностно-статистические расчеты, решение задач по статистике и теории вероятности выступают необходимым средством для эффективного применения знаний.

Содержание основных типов заданий и примеров.

 Предполагаемые результаты выполнения заданий учащимися.