Сейчас издано много разных учебников по геометрии, отражающих разные аспекты становления науки математики, и построенных в разных подходах (см., например, [3], [17], [21], [24]). Как правило, во всех этих учебниках материал излагается как система фактов (теорем, лемм, готовых родовидовых определений и т.п..), и при создании нового такого учебника перед автором стоит лишь вопрос о том, как изложить те или иные факты: на наглядной, аксиоматической или интуитивной основе; на какие части разбить материал; включать или нет тот или иной факт. Единственный пример учебника, в котором единицей содержания является не только факт — это учебник по алгебре А.Г. Мордковича. В нем выделяется (но не исследуется) линия как способ организации материала, например, графическо-функциональная линия, линия уравнений.
В то же время в мировой дидактике существуют три подхода к содержанию образования. Этим содержанием может выступать система фактов, система методов и система проблем. Следовательно, тексты учебников могут писаться в соответствии с каким-либо из этих подходов или их комбинацией. Содержанием большинства имеющихся учебников по геометрии, как было отмечено выше, является система фактов, а, например, методы геометрии используются в них, но специально не исследуются (именно как методы, отдельно от фактов).
Когда за единицу учебного содержания берется факт, то учебники превращаются в огромную коллекцию фактов, и читателю освоить каждый отдельный факт легко, но сложить общее, целостное представление о дисциплине довольно сложно.
Метод — это более крупная единица, чем факт. В геометрии известно всего 6-10 методов. Это метод определения, построения, доказательства (прямое, обратное, от противного), представления материала в форме теорем, аксиоматический метод и другие. Таким образом, содержанием геометрии может выступать система 6-10 методов, которые специально исследуются, при этом освоение каждого такого метода не так легко, как освоение отдельного факта, зато самих методов меньше. Но учебников, в которых геометрия излагается как система методов, нет.
В последние годы появилось предложение взять за единицу содержания проблему (см., например, [23]). (Стоит различить понятия «проблема» и «проблемное обучение». Проблемное обучение – это лишь форма изложения тех же фактов в ходе встречных вопросов. Проблемы – в предмете, а проблемное обучение – это дидактика.) В связи с этим становится интересно создать учебник, в котором материал был бы построен вокруг предметныхпроблем. Преимущество такого учебника, по сравнению с остальными, заключается в том, что единиц учебного содержания в нем меньше, а это помогает создать у читателя целостное представление о предмете.
Но для создания такого учебника нужно найти подходящий жанр. “…Традиционная организация учебной информации в основном ориентирована на репродуктивное усвоение читателем сообщаемой информации, “поглощение”, копирование готовых знаний. При чтении таких текстов у читателя создается иллюзия “полного знания”, проецируется в его сознании поданный в тексте единственный способ мышления, а так же порождается установка на получение истины извне в качестве готового сообщения о чужом умственном усилии…Понятно, что в процессе учебного познания, в отличии от научного, значительное место занимает репродуктивное мышление, ведь без него крайне сложно за короткий срок усвоить учебный материал, предусмотренный программой. Тем не менее, процесс обучения должен диалектически сочетать репродуктивный и продуктивный подходы” [8, с.37].
В соответствии с этим, возникает ситуация поиска новых жанров учебников; создания таких учебников, которые предназначены для самостоятельного размышления, предоставляющие свободу для творческой деятельности ученика и творческой работы учителя, написанные по типу беседы, диалога, обращения к опыту ученика, к уже имеющимся у него знаниям [15, с.3], другими словами, создания таких учебников, которые отвечали бы критериям диалогичности текста. Мы считаем, что такой жанр наиболее подходит для учебника, в котором материал излагается вокруг проблем.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.