Основы проектирования и расчета судового валопровода, страница 28

.

Работа -й гармоники крутящего момента от гребного винта определяется по формуле, аналогичной (5.46):

.

При суммировании работ, совершаемых вынужденными моментами ДВС и гребного винта, необходимо учитывать угол между векторами этих моментов подобно тому, как это делается при подсчете . Данный угол определяется ориентацией гребного винта по отношению к кривошипу первого цилиндра.

Работа одного демпфирующего момента на -й массе дискретной модели определяется зависимостью

.

Для однородного ДВС, состоящего из идентичных кривошипно-шатунных механизмов и сохраняющего одинаковые условия работы цилиндров, полная энергия демпфирования

.

Если диссипация колебательной энергии характеризуется коэффициентом поглощения, то работа внутреннего демпфирования получается непосредственно из формулировки этого коэффициента. Следовательно:

.

При расчете резонансных колебаний стремятся учесть все виды демпфирования. Поэтому в окончательной форме выражение для работы демпфирующих моментов представляет собой алгебраическую сумму, состоящую из нескольких слагаемых.

Условие равенства работ вынуждающих и демпфирующих моментов дает

  . (5.47)

Уравнение (5.47) записано в общем виде. При желании в нем можно учитывать лишь отдельные источники возбуждения колебаний и их демпфирования. В этом случае уравнение упрощается для коленчатого вала ДВС, например, оно принимает вид

.

Несмотря на кажущуюся простоту алгоритма, расчет резонансных колебаний энергетическим методом сопровождается большими погрешностями. Во многом данное явление объясняется относительно умеренной точностью определения вынуждающих моментов и особенно коэффициентов, которыми оценивается диссипация энергии. Для повышения надежности расчетов резонансных колебаний иногда прибегают к эмпирическим зависимостям, позволяющим оценить коэффициент динамичности . Благодаря ему искомая амплитуда

.

Здесь  – статическая амплитуда (максимальная деформация, обусловленная статическим действием вынуждающего момента). Для дискретной модели, состоящей из  масс, и  числа кривошипов коленчатого вала ДВС

.

5.10.8. Опасные резонансные колебания                                                                                        и способы их устранения

Полученные в результате расчета резонансных колебаний напряжения сравнивают с допускаемыми, которые определяют по формулам Правил Российского морского регистра судоходства [50]. Принятое в Правилах нормирование крутильных колебаний осуществляется по двум принципам. Первый – разделение судового валопровода на участки по степени их нагруженности. Наиболее нагруженным является коленчатый вал. Основу другого принципа составляют два уровня допускаемых напряжений: для неограниченной по времени работы и для запретных зон, проход через которые возможен. Дополнительные рекомендации касаются выбора предела прочности материала валов.

Согласно упомянутым Правилам допускаемые напряжения (МПа) от крутильных колебаний при длительной работе не должны превышать значений, определяемых по следующим формулам. Для коленчатых валов главных двигателей судов без ледового усиления в интервале частот вращения (0,9÷1,05) и коленчатых валов судов с ледовым усилением в интервале (0,7÷1,05)

.

При других частотах вращения

,

где  – резонансная частота вращения, мин^-1;  – номинальная частота вращения, мин^-1;  – предел прочности материала вала, МПа;  – масштабный фактор

,

где  – диаметр вала, мм.

Для стали с  > 800 МПа в расчете допускаемых напряжений следует принимать  = 800 МПа.

Для промежуточных, упорных и гребных валов судов без ледового усиления в интервале (0,9÷1,05) и валов судов с ледовым усилением в интервале (0,7÷1,05)

.

Допускаемые напряжения для других частот вращения

.

Здесь  – предел прочности, если  > 800 МПа, то для расчета следует принимать  = 600 МПа для гребного и  = 800 МПа для промежуточного и упорного валов;  – коэффициент, значение которого принимается: для гребного вала  = 0,55, для промежуточного пала с цельноковаными фланцами или фланцевыми полумуфтами без шпонки =1, а при ее наличии  = 0,6.