Другие предметы \ Судовые энергетические установки

Основы проектирования и расчета судового валопровода, страница 25

Крутящий момент так же, как тангенциальная сила, является периодической функцией угла поворота коленчатого вала. Зависимость момента от суммарного действия сил давления газов, сил инерции и тяжести движущихся масс устанавливается численно в виде совокупности последовательных ординат и нередко задается графически. Такую периодическую кривую удобно представить в форме тригонометрического ряда посредством гармонического анализа. Другими словами, крутящий момент кривошипа можно выразить так

, (5.43)

где – среднее значение момента; и – амплитуды синусных и косинусных составляющих; – угол поворота коленчатого вала; – минимальный порядок: для четырехтактных ДВС =0,5, для двухтактных двигателей = 1.

Параметры формулы (5.43) вычисляют по уравнениям Бесселя. Предварительно отрезок кривой крутящего момента, соответствующий периоду рабочего процесса ДВС, делят на равных частей, обычно > 6, где – максимальный порядок гармонических составляющих (рис. 5.31). Если ординаты точек деления ¹ ( = 1, 2,…, +1) при условии , то

; ;

Рис. 5.31. Дискретизация крутящего момента двухтактного двигателя

Расчет по формулам Бесселя производят последовательно для всех интересующих порядков. С точки зрения динамической нагруженности валопровода достаточно ограничиться рассмотрением только низших гармоник до = 12¸15. Объясняется это тем, что тригонометрический ряд (5.43) затухнет, хотя и медленно. По этой причине для высоких порядков амплитуды гармонических моментов становятся незначительными.

После вычисления всех коэффициентов и тригонометрический ряд Фурье записывают в более простом виде:

, (5.44)

где

, .

Изложенный порядок определения вынужденных моментов легко реализуется на ЭВМ. В этом случае исходными данными служат ординаты тангенциальной силы в функции угла поворота коленчатого вала для всех резонансных режимов эксплуатации валопровода.

На ранних стадиях проектирования значения амплитуд гармонических моментов (5.44) можно оценить приближенно по графическим зависимостям на рис. 5.32 [36]. Пользуясь этими графиками, определяют гармонический коэффициент в функции среднего индикаторного давления . Его величину предварительно подсчитывают по формуле

где – среднее индикаторное давление, соответствующее номинальной частоте вращения ; – частота вращения коленчатого вала на резонансном режиме; – показатель степени, = 2 при работе двигателя по винтовой характеристике.

С учетом гармонического коэффициента амплитуда вынуждающего момента будет:

для рядного ДВС

;

для V-образного двигателя

где – угол между вспышками в цилиндрах одного кривошипно-шатунного механизма.

Переменный крутящий момент, обусловленный работой гребного винта в неравномерном потоке воды, может быть также представлен в виде совокупности отдельных гармонических составляющих. При отсутствии более точных данных амплитуды гармонических моментов определяются ориентировочно по справочным данным. В табл. 5.7 приведены значения гармоник в зависимости от среднего крутящего момента.

Таким образом, определение моментов, которые вызывают крутильные колебания, по существу, сводится к получению гармонических составляющих, имеющих наибольшие амплитуды. На этом основании напряжения от колебаний вычисляются для каждой гармоники в отдельности, после чего результаты суммируют.