Особую группу методов определения частот свободных колебаний занимают так называемые рекуррентные методы, в которых используются формулы, устанавливающие зависимости между параметрами смежных участков колеблющейся системы. С точки зрения программирования рекуррентные методы расчета выгодно отличаются от других численных методов простой логической структурой, цикличностью, устойчивостью алгоритма и относительно небольшим объемом одновременно запоминаемых промежуточных результатов. Эти преимущества рекуррентных методов позволяют реализовать их без применения ЭВМ.
Расчеты свободных колебаний базируются на идеализации судового валопровода в виде расчетных моделей. Наибольшее распространение получили модели с распределенными и дискретными параметрами. Расчетные модели с распределенными параметрами хорошо зарекомендовали себя при расчете изгибных колебаний. Дискретные модели являются общепризнанными в расчетах крутильных и осевых колебаний.
Изгибными называют такие колебания системы, при которых она испытывает знакопеременные изгибные деформации.
Появление изгибных колебаний связано с тем, что при вращении валопровода на него действуют:
– изгибающий момент от веса гребного винта с частотой, равной частоте вращения винта;
– гидродинамические изгибающие моменты, обусловленные работой гребного винта в неравномерном поле скоростей (изменение этих моментов подчиняется лопастной частоте);
– радиальные силы кривошипно-шатунных механизмов дизеля;
– изгибающий момент от расцентровки опорных подшипников;
– центробежная сила от недостаточной балансировки гребного винта.
Изгибные колебания отличаются от других колебаний судового валопровода тем, что усилия, возбуждающие их, обычно нейтрализуются реакциями смежных подшипников. Поэтому изгибные колебания носят локальный характер, т.е. в своем развитии они ограничиваются отдельными участками валопровода. Например, изгибные колебания в пределах кормовой оконечности валопровода могут быть опасными только для гребного вала [1]. Изгибные колебания, обусловленные радиальными силами ДВС, представляют опасность только для прочности коленчатого вала и во многом определяют надежность работы коренных подшипников. Подобно этому для промежуточных валов опасными являются резонансы изгибных колебаний, вызванные силами тяжести этих валов и расцентровкой опорных подшипников.
Такой характер развития изгибных колебаний предъявляет и особое требование к их расчету: исключить появление на всех эксплуатационных режимах сил и моментов, имеющих, как правило, лопастную частоту или частоту, совпадающую с частотой вращения гребного винта. В количественном плане указанное требование регламентируется величиной отстройки от резонанса
,
где 
, 
–
частоты свободных и вынужденных колебаний, соответственно.
Помимо отстройки от резонанса степень опасности изгибных колебаний устанавливается коэффициентом динамичности, который показывает, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний превышает деформацию, обусловленную статическим действием вынужденного усилия. Его значение может быть больше и меньше единицы. Коэффициент динамичности можно подсчитать по формуле
.
В практических расчетах величину отстройки от резонанса и
коэффициент динамичности вычисляют только для 
и 
, где 
– частота
вращения гребного винта; 
– число лопастей винта.
Если величина отстройки от резонанса не удовлетворяет рекомендованным требованиям, то ее потребное значение достигается за счет изменения частоты свободных изгибных колебаний путем варьирования диаметрами валов, расстояниями между опорами, конструктивными параметрами гребного винта. Таким образом, расчетным параметром, позволяющим косвенно судить об эксплуатационной надежности валопровода, является частота свободных колебаний.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.