Нелинейная фильтрация сигналов: Учебное пособие, страница 19

         Второй момент также связан со способностью нелинейных фильтров устранять импульсные помехи. Для ряда нелинейных фильтров, в частности СМФ, можно рассчитать вероятность  такого события, что нелинейный фильтр не устранит импульсные помехи, то есть его выходное значение будет (примерно) совпадать со значением одного из отсчетов, искаженных импульсной помехой [2]. Для сигнала постоянного уровня значения  для разных  при использовании СМФ с N= 3, 5, 9 и 25 приведены в табл. 4.

Таблица 3

Иллюстрация джиттер-эффекта

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	5	5	5	20	5	10	10	10	10	10	10
	5	5	5	5	5	10	10	10	10	10	10
	0	0	0	15	0	0	0	0	0	0	0
	––	––	5	5	10	10	10	10	10	––	––
	––	––	––	5	10	10	10	10	––	––	––
	5	5	5	5	5	10	25	10	10	10	10
	0	0	0	0	0	0	15	0	0	0	0
	––	––	5	5	5	10	10	10	10	––	––
	––	––	––	5	5	10	10	10	––	––	––

Таблица 4

  для разных  при использовании СМФ с N= 3, 5, 9 и 25

	N = 3	N = 5	N = 9	N= 25
0,1	0,028	0,0086	0,00089	0,0000002
0,2	0,104	0,058	0,0196	0,00037
0,3	0,216	0,163	0,099	0,017

Таким образом, вероятность  даже для СМФ может существенно отличаться от нуля, причем, естественно, разброс значений  для различных реализаций импульсных помех может быть достаточно большим. Вследствие этого, как и в предыдущем примере, может наблюдаться существенное различие оценок интегральных или локальных показателей эффективности, полученных для этих реализаций.

Поэтому в случае изучения свойств фильтров при воздействии негауссовых помех при проведении численного моделирования необходимо руководствоваться следующими рекомендациями:

1)  произведение числа отсчетов, для которых рассчитывается количественный показатель эффективности фильтрации, на число реализаций должно быть на один-два порядка больше, чем при моделировании гауссовых шумов (обычно это произведение выбирают порядка десятков и сотен тысяч);

2)  при сравнении характеристик выходных сигналов нескольких нелинейных фильтров лучше применять их к обработке процессов, искаженных одними и теми же реализациями помех;

3)  целесообразно использовать при анализе и сравнении не только усредненные по ансамблю реализаций количественные показатели, но и распределение оценок этих показателей; к оценкам количественных показателей можно применять устойчивые методы их совместной обработки (см. разд. 4) вместо обычного усреднения.       

Контрольные вопросы

1. Можно ли рассчитать статистические характеристики выходных сигналов нелинейных фильтров? Когда это удается?

2. Что такое джиттер-эффект?

3. Обоснуйте проблемы выбора наилучшего фильтра.

4. Всегда ли нелинейный фильтр устраняет импульсные помехи?

5. Каковы основные рекомендации по исследованию свойств нелинейных фильтров методами численного моделирования?

7. ОСОБЕННОСТИ ВЫХОДНЫХ СИГНАЛОВ НЕКОТОРЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ФИЛЬТРОВ