Информатика и выч. техника \ Цифровые устройства и микропроцессоры

Цифровые устройства и микропроцессоры: Учебное пособие, страница 12

Пусть, например, требуется синтезировать ( 2 , 5 ) – полюсник, заданный

такой таблицей истинности

№\X	a	b
0	0	0	1	0	1	0	1
1	0	1	0	0	0	1	0
2	1	0	1	1	0	1	1
3	1	1	1	0	0	0	0

Рисунок 1.28 – Таблица истинности (2,5) – полюсника

Составляем систему собственных функций и минимизируем каждую из них:

На основании этих выражений составляем схему (рис. 1.29)

Рисунок 1.29 – Схемная реализация функции (рис. 1.28)

1.5.3 Скобочная форма функций алгебры логики

Пусть, в результате минимизации получена такая функция (МДНФ):

Построим схему, реализующую эту функцию (рис. 1.30)

Рисунок 1.30 – Схемная реализация исходной функции.

Время, через которое сигнал появляется на выходе (задержка) , где - время прохождения сигнала через один элемент.

Функция, полученная в результате решения задачи минимизации, не является абсолютно минимальной и допускает дальнейшее упрощение путем вынесения за скобку общих множителей (так называемая скобочная форма).

Построим схему, реализующую эту функцию (рис. 1.31)

Рисунок 1.31 – Схемная реализация скобочной формы функции

Логическая формула получилась проще, общее число входов меньше, но время задержки увеличилось и равно . Возросла “глубина” схемы и увеличилось время прохождения сигнала. Поэтому, наиболее быстродействующие схемы это схемы двухуровневые, построенные по ДНФ.

2 Арифметические основы электронно-вычислительных

устройств

2.1 Системы счисления

Система счисления (Ссч) – это совокупность правил записи чисел цифровыми знаками. Они бывают позиционные и непозиционные (например, римская Ссч). В вычислительной технике используются только позиционные системы счисления.

Число в любой позиционной Ссч можно представить в виде последовательности цифр: