Телеграфные службы. Службы ПД. Защита от ошибок и преобразование сигналов. Факсимильные службы. Единая система документальной электросвязи, страница 6

Главный недостаток такого способа — существенное уменьшение скорости передачи. В нашем примере скорость передачи информации уменьшается в 5 раз по сравнению со случаем однократной передачи кодовых комбинаций.

Способ повышения верности, основанный на снижении скорости передачи, широко применяется в технике передачи дискретных сообщений. Так, в среднескоростных системах ПД с частотной модуляцией предусмотрены две скорости — 600 и 1200 Бод. Очевидно, что передача со скоростью 600 Бод рав­носильна передаче 2 раза подряд единичных элементов дли­тельностью 1/1200 мс.


При одновременной передаче кодовой комбинации по нескольким параллельным каналам (обычно число каналов нечетное) решение о том, какая кодовая комбинация переда­валась, выносится методом голосования (т.е. так же, как и при многократной передаче кодовых комбинаций). Иногда переда­ча осуществляется по двум параллельным каналам, и инфор­мация выбирается из того канала, качество которого в момент приема кодовой комбинации было наилучшим. Для этого приемник должен располагать соответствующим устройством для оценки качества канала.

При передаче сообщений по N параллельным каналам скорость передачи информации не зависит от числа каналов. Однако при этом существенно возрастают (в N раз!) расходы на аренду каналов.

Более эффективно используются дискретные каналы при применении корректирующих кодов. В однонаправленных сис­темах это должны быть коды, исправляющие ошибки. Ши­рокое распространение на практике получили двоичные кор­ректирующие коды, т.е. коды, при формировании которых используются только два типа элементов: 0 и 1. Только такие коды и будут рассматриваться в данной главе.

Построение корректирующих кодов. Каждому символу исход­ного алфавита сообщений объема Naпоставим в соответствие n-элементную двоичную последовательность — кодовую ком­бинацию. Возможное (общее) число последовательностей дли­ны n составляет N0 = 2", причем должно соблюдаться условие

N0> Na.

Если N0 = Na , то все возможные последовательности п-элементного кода используются для передачи или, как говорят, являются разрешенными. Полученный таким образом код на­зывается простым.

Пример 12.1. Для передачи сообщений, число которых равно восьми (Na= 8), используется трехэлементный код. Число кодовых комбинаций, которое можно при этом по­лучить, N0= 23 = 8. Из табл. 12.1 видно, что комбинация под номером 0 отличается от комбинации 1 только в одной по­зиции.   Следовательно,   если   при   передаче   комбинации  000


произойдет  ошибка  в  третьем  элементе,  то  получим  ком­бинацию 001.

Степень различия комбинаций определяется расстоянием Хемминга d. Это расстояние для любых двух кодовых ком­бинаций определяется числом несовпадающих в них разрядов. Например, две ниже написанные друг под другом комбинации не совпадают в двух разрядах:

поэтому расстояние Хемминга d= 2. Иначе его определяют как вес суммы по модулю два ( — условное обозначение суммы) этих кодовых комбинаций. Весом Wкодовой ком­бинации называется число входящих в нее ненулевых элементов. Перебрав все возможные пары кодовых комбинаций, мож­но найти минимальное хеммингово расстояние, которое приня­то называть кодовым и обозначать d0. Для примера 12.1

кодовое  расстояние  dQ= 1.   Рассмотренный в примере  код простой. Любая ошибка (даже одиночная!) при использовании такого кода приведет к тому, что переданная разрешенная кодовая комбинация перейдет в другую разрешенную. Таким образом, простой код не способен обнаруживать и тем более исправлять ошибки и имеет dQ= 1.

Для того чтобы код мог обнаруживать ошибки, необходимо соблюдение неравенства Na < N0. При этом неиспользуемые

n-элементные кодовые комбинации. число которых (N0 - Na), будем называть запрещенными. Они определяют избыточность кода. Очевидно, что появление ошибки в кодо­вой комбинации будет обнаружено, если переданная разрешен­ная комбинация перейдет в одну из запрещенных. В качестве