Математична статистика в гірничо-геологічних розрахунках, страница 23

в)   побудувати кореляційне поле,  лінію регресії і зробити висновок;

д)   дати точковий прогноз по показнику У при Х=1,4 м.

е)   знайти абсолютну і відносну похибки рівняння лінійної регресії.

Задача 2. Нехай узята вибірка з кількості годин, витрачених студентом на підготовку до контрольній роботі з математичної статистики:

Потрібно:

а)   знайти основні характеристики вибірки: вибіркове середнє, вибіркову дисперсію, вибіркове СКВ, виправлену вибіркову дисперсію,  виправлене вибіркове СКВ;

б)   побудувати довірчий інтервал для оцінки математичного сподівання і СКВ при довірчій імовірності Р=0,95;

в)   проаналізувати отримані результати і зробити висновки.

Варіант № 5

Задача 1. Досліджується залежність між потужністю вугільного пласта

(Х, м) і пластовою зольністю (У, %):

Х	0,8	1	1,2	0,8	2	1,6
У	19	17	22	15	26	30

Потрібно:

а)   скласти рівняння лінійної регресії;

б)   знайти вибірковий коефіцієнт кореляції і перевірити його на значущість;

в)   побудувати кореляційне поле, лінію регресії і зробити
висновок;

д)   дати точковий прогноз по показнику У при Х=1,5 м.

е)   знайти абсолютну і відносну похибки рівняння лінійної
регресії.

Задача 2. Нехай узята вибірка по денному заробітку робітників:

Потрібно:

а)   знайти основні характеристики вибірки: вибіркове середнє, вибіркову дисперсію, вибіркове СКВ, виправлену вибіркову дисперсію,  виправлене вибіркове СКВ;

б)   побудувати довірчий інтервал для оцінки математичного сподівання і СКВ при довірчій імовірності Р=0,99;

в)   проаналізувати отримані результати і зробити висновки.

Варіант № 6

Задача 1. При руйнуванні вугілля у вибої досліджувалася залежність між глибиною різа (Х, см) і силою різання (У, кГ) :

Потрібно:

а)   скласти рівняння лінійної регресії;

б)   знайти вибірковий коефіцієнт кореляції і перевірити його на значущість;

в)   побудувати кореляційне поле, лінію регресії і зробити
висновок;

д)   дати точковий прогноз по показнику У при Х=6 см.

е)   знайти абсолютну і відносну похибки рівняння лінійної
регресії.

Задача 2.  Нехай узята вибірка з витрат студента на сніданок з понеділка по п'ятницю:

Потрібно:

а)   знайти основні характеристики вибірки: вибіркове середнє, вибіркову дисперсію, вибіркове СКВ, виправлену вибіркову дисперсію,  виправлене вибіркове СКВ;

б)   побудувати довірчий інтервал для оцінки математичного сподівання і СКВ при довірчій імовірності Р=0,95;

в)   проаналізувати отримані результати і зробити висновки.

Варіант № 7

Задача 1. Досліджується залежність між середньомісячним посуванням очисного вибою (У, м/мес) і природною газоносністю вугільного пласта

(Х, м³/т сухої беззольної маси):

Х	60	5	50	20	0	8
У	5	70	40	30	80	50

Потрібно:

а)   скласти рівняння лінійної регресії;

б)   знайти вибірковий коефіцієнт кореляції і перевірити його на значущість;

в)   побудувати кореляційне поле,  лінію регресії і зробити висновок;

д)   дати точковий прогноз по показнику У при Х= 40 м³/т ;

е)   знайти абсолютну і відносну погрішності рівняння лінійної регресії.

Задача 2. Нехай узята вибірка по вазі віброізоляторів, застосовуваних для гасіння вібрації в системі переносних перфораторів :

Потрібно:

а)   знайти основні характеристики вибірки: вибіркове середнє, вибіркову дисперсію, вибіркове СКВ, виправлену вибіркову дисперсію,  виправлене вибіркове СКВ;

б)   побудувати довірчий інтервал для оцінки математичного сподівання і СКВ при довірчій імовірності Р=0,99;

в)   проаналізувати отримані результати і зробити висновки.

Варіант № 8

Задача 1. Досліджується залежність між максимальним кутом підйому вагонетки при стопорінні (У, град) і  величиною зсуву упорів   (Х, мм) :

Потрібно:

а)   скласти рівняння лінійної регресії;

б)   знайти вибірковий коефіцієнт кореляції і перевірити його на значущість;

в)   побудувати кореляційне поле,  лінію регресії і зробити висновок;

д)   дати точковий прогноз по показнику Х при Х=25 мм.

е)   знайти абсолютну і відносну погрішності рівняння лінійної регресії.

Задача 2. Нехай узята вибірка по кількості слюсарів по виробничій ділянці:

Потрібно:

а)   знайти основні характеристики вибірки: вибіркове середнє, вибіркову дисперсію, вибіркове СКВ, виправлену вибіркову дисперсію,  виправлене вибіркове СКВ;

б)   побудувати довірчий інтервал для оцінки математичного сподівання і СКВ при довірчій імовірності Р=0,99;

в)   проаналізувати отримані результати і зробити висновки.
Варіант № 9

Задача 1. Досліджується залежність між потужністю  вугільного пласта (Х, м) і відсотковим складом сірки в видобутому вугіллі (У, %):

Х	1	0,8	1,5	1,8	2	1
У	2	1	2	3	5	3

Потрібно:

а)   скласти рівняння лінійної регресії;

б)   знайти вибірковий коефіцієнт кореляції і перевірити його на значущість;

в)   побудувати кореляційне поле,  лінію регресії і зробити
висновок;

д)   дати точковий прогноз по показнику Упри Х=1,6 м.