Математична статистика в гірничо-геологічних розрахунках, страница 20

Прийняти a = 0,01.

Варіант № 4

Визначають опір вугілля різанню по двох методиках М1  і  М2.

Проведено експерименти і отримані наступні результати (опір вимірявся в  кгс/см).

Методика М1 :   = 210 кгс/см ;  S =  5 кгс/см; n = 10

Методика М2 :     = 230 кгс/см ;  S = 8 кгс/см; n = 15

Яка з двох методик дає менший розкид по вимірюваному показнику?

Прийняти a = 0,05.

Варіант № 5

При вимірі продуктивності двох агрегатів отримані наступні результати ( у кілограмах речовини за годину роботи)

Чи можна вважати, що продуктивності агрегатів А  и  Б однакові, у припущенні, що вибірки отримані з нормально розподілених генеральних сукупностей? Прийняти a = 0,01.

Варіант № 6

Два преси штампують деталі одного найменування. З партії деталей,  виготовлених першим пресом перевірено 1000 деталей, з них 40 виявилися негідними. Із 800 деталей, виготовлених другим пресом, негідними виявилися 36 деталей.  Чи можна вважати , що частка браку в продукції двох пресів однакова? Прийняти a = 0,05 .

Варіант № 7

Щоб визначити, як впливає температура навколишнього середовища на систематичну помилку кутомірного інструмента, проведені виміри  ранком (t= 10ºС) і вдень (t=26ºС). Результати вимірів (у кутових градусах) приведені нижче:

ранком  –      n = 15 ;  = 37º ;  S = 2,3º 

вдень    –       n = 14 ; = 38º ;  S = 2,9º 

 Чи можна вважати, що температура навколишнього середовища впливає на систематичну помилку кутомірного інструмента? Взяти значущість помилки першого роду рівною 0,01.

Варіант № 8

Визначають опір вугілля різанню для двох марок вугілля.

Проведено експерименти і отримані наступні результати (опір вимірявся в  кгс/см).

Марка 1 :   = 205 кгс/см ;  S =  4 кгс/см; n = 8

Марка 2 :     = 215 кгс/см ;  S = 6 кгс/см; n = 10

Яка з двох методик дає менший розкид по вимірюваному показнику?

Прийняти a = 0,05.

Варіант № 9

Два токарських верстати виготовлюють деталі по одному кресленню. Для перевірки відібрали деякі деталі і замірили контрольований розмір (у мм) :

Перший верстат:  n = 10 ;  = 18,1 ;  S² = 0,09 

Другий  верстат:  n = 8 ;  = 17,8;  S² = 0,16 

Чи можна вважати, що точність виготовлення на двох верстатах однакова? Прийняти a = 0,05 .

Варіант № 10

Передбачається, що застосування нової технології в виробництві різців приведе до збільшення виходу придатній продукції. Результати контролю двох партій продукції, виготовлених за старою та новою технологіями, приведені нижче:

Різці	Технологія
	Стара	Нова
Придатні	140	185
Непридатні	10	15
Всього	150	200

Чи підтверджують ці результати припущення за збільшення виходу придатній продукції за нової технології ? Прийнять a = 0,05 .

Варіант № 11

Протягом одного робочого дня відмовили 24 елементів пристрою А, що складається з 840 елементів і 32 елементів пристрою Б, що складається з 1100 елементів. Чи вірно, що ймовірності відмовлень елементів обох пристроїв не відрізняються друг від друга? Прийняти a = 0,01 .

Варіант № 12

Вимірявся опір двох типів дроту ( тип А и тип В). Затверджується, що між розсіюванням їхніх опорів немає різниці. За даними результатам необхідно зробити висновок про те, який тип дроту має більше розсіювання.

Тип дроту	, Ом	Дв , Ом2	n
А	0,131	0,001	18
В	0,122	0,002	20

Прийняти a = 0,01.

Варіант № 13

Порівнюють продуктивність двох стрічкових конвеєрів в однакових реальних умовах роботи. Результати виміру даних і їхньої первинної обробки приводяться нижче:

Конвеєр КЛА–250 :     = 248 т/година ;   S= 2 т/година ; n = 16

Конвеєр КЛБ–250:     = 246 т/година ;   S= 3 т/година ; n = 9

Який із двох конвеєрів має більшу реальну продуктивність ?

Прийняти a = 0,01.

Варіант № 14

Для оцінки якості виробів, виготовлених двома заводами, узяті вибірки й отримані наступні оцінки параметрів розподілу.

Завод “Альфа” :   обсяг вибірки n=100; з них бракованих – 12;

завод “Сигма” :    обсяг вибірки n=130; з них бракованих – 15.

При рівні значимості 0,05 перевірити гіпотезу про однакову частку браку на кожнім заводі.

Варіант № 15

Вимірявся опір двох типів дроту (тип А и тип В). Затверджується, що між розсіюванням їхніх опорів немає різниці. За даними результатам необхідно зробити висновок про те, який тип дроту має менше розсіювання.

Тип дроту	, Ом	Дв , Ом2	n
А	0,135	0,003	20
В	0,128	0,001	19

Прийняти a = 0,01 .

Варіант № 16

Визначають дисперсію межі міцності на розрив  волокна по двох методиках : А  и  В. Проведено експерименти по двох методиках і отримані наступні результати (межа міцності вимірялася у фунтах).

Методика А :    = 160 ф;  S = 8,5 ф ; n = 12

Методика В :    = 170 ф;  S = 10,1ф ; n = 9

Яка з двох методик дає меншу дисперсію межі міцності? Прийняти
a = 0,01

Варіант № 17

При вимірі продуктивності двох агрегатів отримані наступні результати ( у кг речовини за годину роботи)

		Дв	n
Агрегат  Б	24,8	0,0121	11
Агрегат  В	23,4	0,0169	12

Чи можна вважати, що продуктивності агрегатів А та В однакові, у припущенні, що вибірки отримані з нормально розподілених генеральних сукупностей? Прийняти a = 0,05.

Варіант № 18

Два преси штампують деталі одного найменування. З партії деталей,  виготовлених першим пресом перевірено 1800 деталей, з них 45 виявилися негідними. З 1000 деталей, виготовлених другим пресом, негідними виявилися 18 деталей. Чи можна вважати, що частка шлюбу в продукції двох пресів однакова? Прийняти a = 0,05 .