Математична статистика в гірничо-геологічних розрахунках, страница 18

в)   складання рівнянь регресії y=f(x) за допомогою майстра діаграм

У табличному процесорі Excel у меню Вставка є опція “Диаграмма” (діаграма). При виборі цієї опції з'являється Мастер Диаграмм (майстер діаграм), який допомагає строїти різні діаграми і графіки; для одномірної регресії одержувати як лінійні, так і нелінійні рівняння; обчислювати коефіцієнти детермінації. Вікно Мастер Диаграмм має такий вигляд:

Рисунок 6.3

Потрібно вибрати тип діаграми – точечная (точкова); вид діаграми – точковий Рисунок без ліній з'єднання. Далі потрібно дотримуватись вказівок майстра, у результаті вийде діаграма наступного виду (рис. 6.4):

 

Рисунок 6.4

Щоб на діаграмі з'явилися рівняння регресії і коефіцієнт детермінації R², варто виділити отриману діаграму; у рядку меню вибрати Диаграмма й у розкритому меню вибрати опцію “Добавить линию тренда” (додати лінію тренда). З'явиться діалогове вікно:

Рисунок 6.5

Далі потрібно відзначити потрібний тип лінії тренда. Наприклад, коли треба побудувати параболічну залежність, то вибирають модель “Полиномиальная” і виставляють степінь 2.

Потім переходять на вкладку Параметри і вказують опції :

ü  Показывать уравнение на диаграмме (показувати рівняння на діаграмі);

ü  Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2) (помістити на діаграму величину достовірності апроксимації (R^2)).

Рисунок 6.6

Після натискання кнопки ОК з'явиться необхідна інформація і діаграма прийме наступний вид (рис. 6.7):

Рисунок 6.7

г)   розрахунок статистичних характеристик за допомогою пакета Аналіз даних.

До складу Microsoft Excel входить набір засобів аналізу даних (так званий пакет аналізу), призначений для рішення складних статистичних і інженерних задач. Для проведення аналізу даних за допомогою цих інструментів варто указати вхідні дані і вибрати параметри. Аналіз буде проведений за допомогою відповідної статистичної чи інженерної макрофункції, а результат буде розміщено у вихідний діапазон. Інші засоби дозволяють також представити результати аналізу в графічному виді.

Щоб переглянути список доступних інструментів аналізу, потрібно вибрати команду Анализ данных (Аналіз даних) у меню Сервис (Сервіс).З'явиться наступний список:

Рисунок 6.8

Тут потрібно вибрати необхідний розділ статистики і далі заповнити всі форми, котрі вимагаються у відкритому діалоговому вікні.

Як приклад, візьмемо задачу про складання рівняння множинної регресії, що розв’язувалась нами засобами пакета Mathcad у пункті 5.8. Після введення вихідних даних у Excel і звертання до пакета Анализ даних вибирається розділ Регрессия ( регресія). У формі, що з'явилася, вводяться діапазони масивів: Y (результативна ознака) і Х ( ознаки Х₁ і Х₂ ). Далі відзначаються потрібні параметри виведення даних . Відзначимо, що крім основних статистик, користувач може одержати і такі параметри, як залишки, графік залишків, графік нормальної ймовірності. Після натискання кнопки ОК комп'ютер видає підсумки розрахунків приблизно в такій формі:

ВИСНОВОК ПІДСУМКІВ
Регресійна статистика
Множинний R	0,782
R-квадрат	0,612
Нормований R-квадрат	0,566
Стандартна помилка	7,373
Спостереження	20
Дисперсійний аналіз
	df	SS	MS	F
Регресія	2	1455,798	727,9	13,39
Залишок	17	924,189	54,36
Разом	19	2379,987
	Коэффи  циенты	Стандартна помилка	t-статі  стика	P-Зна  чение
Y-перетинання	10,986	12,145	0,905	0,378
X1	23,471	8,412	2,790	0,013
X2	-0,018	0,006	-3,007	0,008

Звідси виписуємо рівняння множинної регресії і всі необхідні коефіцієнти:

1) Рівняння лінійної регресії має вид:

2) Коефіцієнт детермінації дорівнює R² = 0,612.

3) Кореляційне відношення дорівнює R = 0,782.

4) Значення спостережуваного критерію Фішера дорівнює F=13,389 .

Таким чином, одержали результати, що збігаються зі знайденими раніше (п.5.8).

6.2   Пакет програм STATISTICA

Пакет STATISTICA фірми StatSoft є інтегрованою системою статистичного аналізу й обробки даних. Він дозволяє проводити статистичну обробку даних у широкому спектрі на високому професійному рівні, але при цьому висуваються досить великі вимоги до користувача щодо теоретичної підготовки в області математичної статистики. Проте навіть новачки в статистиці зможуть виконати, і, головне, інтерпретувати деякі статистичні операції.

STATISTICA складається з наступних компонентів, що об'єднані в рамках однієї системи:

o  електронних таблиць для введення, збереження і зміни даних (Spreadsheet);

o  електронних таблиць для виведення результатів статистичного аналізу (Scrooldsheet);

o  потужної графічної системи;

o  набору спеціалізованих статистичних модулів, у яких зібрані групи логічно зв'язаних між собою статистичних процедур;

o  спеціального інструментарію для підготовки звітів;

o  убудованих мов програмування.