Теория вероятностей и математическая статистика

Задания на контрольные работы

• Задачи на типовой расчет по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика". Вариант 25
• Основные понятия теории вероятностей (Краткие теоретические сведения и задания на контрольную работу № 1)

Конспекты лекций

• Вероятное и достоверное. Понятие вероятности. Эмпирическая основа
• Вероятность события. Установление единицы измерения вероятности события
• Детерминистская схема «от условий - к однозначному результату»
• Исследование статистических моделей принятия решений в условиях неопределённости
• Метод наименьших квадратов. Методы оценивания вектора с использованием оценочного функционала. Архитектура диалоговой системы и ее функционирование
• Метод производящих функций в исследовании случайных величин
• Определенность и неопределенность научного познания. Алгебра событий. Классификация и соотношение случайных событий
• Подмножества из пространства элементарных событий
• Последовательности независимых событий и величин. Неравенство Чебышева. Типы сходимости
• Предмет и задачи курса "Теория вероятности и математическая статистика". Случайные события. Законы распределения непрерывных случайных величин. Математическая статистика
• Предмет теории вероятностей. Пространство элементарных исходов. Формула Муавра-Лапласа. Мера зависимости между событиями
• Расчет вероятности выбора белого шара из трех урн
• Случайная величина. Дискретные, непрерывные случайные величины
• Условие устойчивости. Исследования методов теории вероятностей
• Формула полной вероятности. Формула Байеса. Количество информации
• Числовые характеристики функций случайных величин
• Элементарные события. Таблица соответствий теории множеств и теории вероятности

Контрольные работы

• Исследование на рынке кондитерских изделий (шоколад Snickers и Mars)
• Определение числовых характеристик отдельных выборок. Критерий Вилькоксона и проверка гипотезы об однородности двух выборок. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей (критерий Фишера)

Методические указания и пособия

• Методы многокритериальной оптимизации для линейного непрерывного случая (Лабораторная работа № 1)
• Основы математической статистики: Методические указания к расчетному заданию по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика"

Ответы на экзаменационные билеты

• Ответы на экзаменационные вопросы № 1-33 дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" (Определенность и неопределенность научного познания. Понятие доверительной вероятности и доверительного интервала)
• Решение задач из экзаменационных билетов № 1-25 по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика"

Расчетно-графические работы

• Определение оценок числовых характеристик случайных величин и их систем. Оценка точности и надежности характеристик случайных величин и их систем
• Определение статистических оценок математического ожидания и дисперсии двух выборок
• Определение статистической оценки математического ожидания и дисперсии
• Оценка параметров распределения методом моментов и методом максимального правдоподобия. Проверка гипотезы о нормальности выборки по критерию хи-квадрат
• Проверка правдоподобия гипотезы о принадлежности заданных выборок единой генеральной совокупности
• Реализация случайных процессов. Оценка средних по времени математического ожидания и дисперсии

Рефераты

• Марковские модели принятия решений
• Многокритериальные задачи математического программирования