|
|
Объединение множеств А и В: все элементы ω, принадлежащие по крайней мере одному из множеств А или В |
Событие, состоящее в том, что происходит одно из событий A и B, или оба |
|
|
Пересечение множеств A и В: все ω, принадлежащие обоим множествам А и В |
Событие, состоящее в том, что происходят оба события А и В |
|
Ø |
Пустое множество, не содержащее элементов ω |
Невозможное событие |
|
Ω |
Множество, содержащее все элементы пространства Ω |
Все выборочные пространство, достоверное событие |
|
|
Включение множеств: все ω, принадлежащие множеству А, также принадлежат множеству В |
Импликация событий: при появлении события А обязательно происходит событие В |
|
AB=Ø |
Множества А и В не пересекаются: эти множества не имеют общих элементов |
События А и В взаимоисключающие, они не могут произойти одновременно (несовместимость) |
|
|
Объединение множеств А1, А2, ...,An: множество элементов ω, принадлежащих по крайней мере одному из этих множеств |
Событие, состоящее в том, что происходит по крайней мере одно из событий A1, A2,…,An |
|
|
Пересечение множеств А1, А2, ...,An: множество элементов ω, принадлежащих всем множествам |
Событие, состоящее в том, что происходят все события A1, A2,…,An |
Теперь для нас вероятность - это функция, аргументами которой являются подмножества из Ω, т.е. только на Ω можно «творить» события. Затем надо оценить вероятность любою события, построенного на «кирпичиках» из Ω. Как это делать?
Рассмотрим стохастический эксперимент (эксперимент со случайным исходом) с конечным числом элементарных событий, т.е. задано нам Ω = (ω1, ω2, …, ωi, …}.
Допустим, что каждому элементарному событию ω, т. е. Ω приписан некоторый «вес» рi =
Р {
ωi, 
Ω }- это и есть
вероятность ωi,
со свойствами:
- условие полноты.
Теперь событие А на Ω можно задать как подмножество на Ω и определить вероятность Р(А) по правилу:
(1.5)
Из формулы (1.5) снова следуют свойства:
- 
;
- 
.
Отсюда следует наша основная задача исследования стохастического эксперимента. Необходимо:
1.) Указать (построить) пространство элементарных событий Ω = (ω1, ω2, …, ωi, … }
2.) Приписать каждому ωi Ω вероятность ,
но
3.) Создать событие А на Ω, используя формулу (1.5), оценить вероятность появления события А.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
или AB
