Промышленность \ Добыча, хранение и транспортировка нефти и газа

Методы повышения эффективности процессов добычи и транспорта газа, страница 82

скважины, как показано на рис. V.3 пунктиром. Таким обра­зом, если этот результат представить в виде графика (см. рис. V.4), по оси ординат которого отложена проницаемость, а по оси абсцисс — расстояние, то получим одномерный вари­ант. На рис. V.4 масштаб увеличен в пять раз по сравнению с рис. V.3. Определяем ее == 11/22—11 = 1. Тогда no=\O/(R—Rl), Hi=\8/(R—Ri). Разбиваем расстояние от первой скважины до третьей (R—Ri) на десять участков. Тогда по формуле (V.47) имеем

kt = 1 —0,09 (ri+1) = 0,91 — 0,18/,

где i — номер точки.

Задаваясь i от 0 до 9, получаем значения &г-, которые при­ведены ниже.

/012345                                                    6          7                                                                8        9

kt    0,91   0,73  0,55  0,37   0,19   0,01     —0,17  —0,35  —0,53—0,70

Сумма весовых коэффициентов должна быть равна единице. График весовой функции приведен на рис. V.5.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЧИСЛА ЗАМЕРОВ В ПРОМЫСЛОВОЙ ПРАКТИКЕ

При разработке газовых и газоконденсатных месторождений точность определения некоторого параметра неадекватна точ-

159


ности исходных данных. Обычно определяется приближенное значение исходных параметров. Точность определения средне­го значения некоторой случайной величины будет зависеть от объема выборки. При нормальном законе распределения объем выборки будет иметь вид

 t\                                                                          (V.50)

где t — критерий Стьюдента, характеризующий точность опре­деления среднего значения с заданной вероятностью; а — сред­неквадратичное отклонение; | — задаваемая точность опреде­ления среднего. Для вероятностей р табличные значения кри­терия Стьюдента соответственно равны

fc «= 0,95,   tx = 1,96,

Р2-0,99,   ta = 2,576, р3= 0,999, t3 - 3,290,

В качестве примера рассмотрим точность определения сред­него значения дебитов по IX горизонту месторождения Газли.

 -44.                                               (V

Среднее значение дебита J) равно 491 см3/сут. Истинное зна­чение дебита равно Q + l>Q>Q—|, т. е. заключено в_ интер­вале от 447 до 535 тыс. м3/сут. Ошибка определения Q равна

 (V.52)

Чтобы увеличить точность среднего значения хотя бы на 5%, потребовалось бы определить дебиты у большего числа скважин:

Л = '■9ffl-1948  = 358.                                                                               (V.53)

2       t2              400

Так как числа экспериментов относятся как квадраты точ­ности, то можно записать, что

 = ЛкУ = /ЛЛ2 = 4,8.                                                                         (V.54)

Такого числа скважин на месторождении нет, следовательно, сетка скважин накладывает ограничения на точность опреде­ления среднего значения дебита.

В промысловой практике дебит, замеряемый на скважине,—• случайная величина. Между значениями дебитов на данном месторождении существует некоторая связь, мерой тесноты этой связи является корреляционная функция. Значение корре­ляционной функции позволит сократить число замеров деби-

160


тов,на месторождении, т. е. если мы знаем коэффициент кор­реляции при соответствующем корреляционном радиусе, то нет необходимости проводить замер в каждой скважине. Для по­строения корреляционной функции необходимо, чтобы случай­ная функция была однородной, стационарной, эргодичной. Если случайная функция неоднородна, необходимо провести сглаживание.

Так как все дальнейшие построения будут проводиться в пределах корреляционной теории случайных процессов, то по математическим ожиданиям и корреляционным функциям из­вестных случайных функций будут отыскиваться математиче­ское ожидание и корреляционные функции искомых случайных функций. Рассмотрим математическое ожидание и корреляци­онную функцию случайных дебитов при помощи следующих соотношений:.

).-—^Q(Xi)i                                                                                 (V.55)

п—т

 Q {Xi) Q {Xi + r)                                                                                             (V'56)

Скачать файл