Методы повышения эффективности процессов добычи и транспорта газа, страница 42

Полученные две реализации являются стационарными слу­чайными процессами. Как видно из рис. Ш.9, в начале процесса идет выброс накопившегося конденсата, при этом дебит газа остается почти постоянным, после «очистки» ствола дебит газа увеличивается.

Затем начинается накопление конденсата в стволе скважины,, при этом дебит газа уменьшается, так как накопившийся кон­денсат уменьшает депрессию.

Результат обработки приведен на рис. Ш.4. Время задержки сигнала Г, соответствующее пику на взаимной коррелограмме^ показывает запаздывание дебита газа от скопления конденсата в стволе скважины.

78

0,6 О*

0,2 О

-0,1

6     8     t, cgm

При данном варианте определение момента подключения к работе маломощного пласта является определяющим при выборе ■оптимального режима работы скважины и рациональной систе­мы разработки. Знание этого момента позволяет уточнить запа­сы месторождения на данной стадии разработки.

В связи с этим определение момента подключения пласта в работу представляет значительный интерес.

Одним из методов определения момента подключения пласта может быть метод статистического дифференцирования кривой накопленной добычи. Однако при графическом дифференциро-зании экспериментальной кривой возникает значительная по­грешность, которая тем выше, чем выше порядок производной. Поэтому более целесообразным методом для определения мо­мента подключения пласта представляется метод статистическо­го дифференцирования, где наряду с дифференцированием параллельно проводится фильтрация шумов. При этом точки кривой, в которых производные, найденные методом статистиче­ского дифференцирования, испытывают скачки, должны соот­ветствовать моментам подключения пластов.

Ниже описывается метод статистического дифференцирова­ния. Сущность метода статистического дифференцирования за­ключается в том, что на интервале памяти Т происходит сглаживание и определяется производная в конечной точке ин~ тервала.

Если на интервале памяти Т на случайную функцию Q = Q(t) воздействовать весовой функцией, которая позволяет разделять реакцию системы на две составляющие: центрированную (шум) ш аналитическую (сигнал), то можно получить случайный сиг­нал и шум, а также производную и любое прогнозированное значение:

где k {%) — весовая функция.

Весовая функция выбирается одного порядка с полиномом, аппроксимирующим процесс. Если выбран полином N-vo поряд­ка, то и весовая функция будет N-vo порядка:

* (0 = Но + М + М² + • • . + Илг Л                                                                             (111.32)

\   k{t) = O,   t<0,   t>T.

Коэффициенты \хо, ць ..., \in для линейного полинома при фильтрации, дифференцировании и прогнозировании определя­ются из условия несмещенности с помощью следующей систе­мы [27]_: