Промышленность \ Добыча, хранение и транспортировка нефти и газа

Методы повышения эффективности процессов добычи и транспорта газа, страница 15

Математическая постановка задачи: по имеющейся модели (П. 1) и измеренным с помехами значениям расхода газа в на­чале магистрального газопровода и давлениям вдоль трассы га­зопровода оценить коэффициент гидравлического сопротивле­ния X. Из конечно-разностной аппроксимации исходной системы дифференциальных уравнений с использованием метода стоха­стической аппроксимации можно получить адаптивный алго­ритм определения коэффициента 1=\^/Х для &-го элементарно­го участка магистрального газопровода в момент s (элементар­ный участок — участок между точками измерения давления)

31


k-l Ni


Kk,s


l,S


i^T я=Г


ft—1.

i-l,s


(II.2)


где


Ж

~v-

4 Al'


ft

5 = Sign (,£_, if_1 - pl^x) /I P|_I >s_1 -р2>5_, [;

тип— постоянные величины, выбираемые таким образом, что­бы tnn=i\p2kt3-i— pVi,s-i|. Обычно m=l.

Принципиальная блок-схема алгоритма приведена на рис. II. 1. Для решения задачи необходима следующая информа­ция: L — число элементарных участков; s — число временных слоев; р[0 : L, 0:5] — давление в точках замера; Щ0 : 5] — рас­ход в начале газопровода; Л^ —число попутных отборов; Qi[0 : s] — расход в точке отбора газа потребителем; Т[0 : L, 0:5] — температура в точках замера; z[0 : L, 0 : s] — коэффи­циент сжимаемости газа; x[Q : L] — длина элементарного участ­ка; D[0 : L] — диаметр трубы на участке; е — допустимая по­грешность; Д^ — интервал дискретизации по времени; |0[1 : Ц — начальное значение коэффициента il/УХ.

Диапазоны изменения и размерности входных и выходных констант программы приведены ниже.


plO:L, Q:s], кгс/м2 Qo[O:s], кг/с

T[0:L, Q:s], К z[0'.L, 0:s]

32


0—200

20-10*—76-10*

50—150

0—300

250—300

0,8^1,0


x[0:L],

M

5000—50 000

D[0:L],

M

0,7—1,4

At, с

0—7200

7—12

s

0,1—0,3


{Начало)

/  Вбад    7 /  дойных I

1

Определение

1

Определение

г

I

Определение


Запись

до внешнюю память значения

Печать


 Нт

Запись В ОЗУ информации, необхо­димой для надого шага идентификации


Рис. 11.1. Блок-схема алгоритма оценки коэффициента гидравлического сопро­тивления элементарного участка газопровода

Описание принципиальной блок-схемы

Рассматривается /-й участок магистрального газопровода.

1.  Ввод необходимых данных в ОЗУ.

2.  Определение скорости звука в газе c2=gzRT и коэффи­
циентов, необходимых для работы программы,

с?   А*   '   '

3. Определение коэффициента у

1

 (

 ?-1.«-1-^?.—il)

4.  Определение   коэффициента £ для /-го   элементарного
участка для первого момента времени согласно алгоритму.

5.  Для определения момента останова счета используется
скользящее среднее оценки li = zN[s],

3   Зак. 2194                                                                                                                            33


s+N

n—s

Если для некоторого я \zN[n,N] — zN[n + \,N]\<z,

где е-*-заданная достаточно малая величина, то величина s = /f
определяет момент останова счета.                                                                                            ,

Если условия останова выполняются, то переход к п. 5, б.

Если условия останова не выполняются, то переход к п. 7.

6.  Определение   коэффициента Я. для /-го    элементарного
участка и выдача его на печать. Переход к п. 8.

7.  Запись в ОЗУ данных, необходимых   для   следующего
шага идентификации.          \

8. При поступлении новой информации аналогично пп. I—7.
Для проверки алгоритма была составлена   программа   со

следующими исходными данными:


Число элементарных участков               3

Число временных слоев                     15
Длина  элементарного  участка

Ах, м                                        15 000
Величина интервала  по времени

At, с                                          3600


Диаметр газопровода D, м           1,4

Скорость звука в газе с, м/с      375
Начальное значение |0 (выбирает­
ся произвольно)                                5
Попутных отборов нет.

Скачать файл