2. Принятие решений первой серии опытов, т. е. после первой реализации «мысленных» опытов. Результат первого «мысленного» опыта (см. табл. VI.11) показал, что значение параметра оптимизации у—23,7 выше максимального значения (z/ = =22,656), полученного по матрице планирования (см. табл. VI.7), поэтому в точке с коэффициентами 20-Ю6 м3/сут, 36,5 кгс/см2 ставим эксперимент. "Экспериментальное значение
199
Таблица VI. 11
|
Условия планирования |
у |
||
|
1,007 |
0,1835 |
||
|
btJt |
2,014 |
1,376 |
___ г |
|
Округление |
2,0 |
1,5 |
i— |
|
Основной уровень |
18 |
35,0 |
22,656 |
|
«Мысленные» эксперименты |
20 |
36,5 |
23,7 |
|
Эксперимент 1 |
20 |
36,5 |
22,75 |
|
Эксперимент 2 |
22 |
38,0 |
22,18 |
в этой точке #=22,73 больше # = 22,656, значит идем в правильном направлении. Ставим второй эксперимент в точке (22* 106 м3/сут, 38 кгс/см2). Экспериментальное значение в этой точке # = 22,18, т. е. меньше, чем значение у в предыдущей точке, поэтому эксперимент необходимо остановить. Как видно из табл. VI.11, условия проведения первого опыта (106« •20 м3/сут, 36,5 кгс/см2) являются оптимальными, и дальнейшее движение по градиенту не имеет смысла.
3. Принятие решений после крутого восхождения. Метод крутого восхождения привел нас к интервалу, содержащему оптимум, так как выход конденсата будет оптимальным при давлении от 35 до 38 кгс/см2 и расходе 106-(18—22) м3/сут.
Крутое восхождение считается эффективным, если хотя бьг один из реализованных опытов даст лучший результат по сравнению с наилучшим опытом в матрице планирования.
В нашем случае крутое восхождение эффективно, так как опыт в точке (106 • 20 м3/сут, 36,5 кгс/см2) дал результат боль-: ший (# = 22,70), чем максимальный результат по матрице планирования (#=22,656).
В крутом восхождении строго формализованные этапы (проведение опыта по матрице планирования, расчет коэффициентов регрессии, движение по градиенту и т. д.) сочетаются с неформализованными этапами^ на которых экспериментатору прихо дится принимать интуитивные решения. Эффективность достижения экстремума определяется удачным выбором этих решений.
В случае когда опыты крутого восхождения не приводят к улучшению результатов, движение по градиенту прекращается.
При достижении почти стационарной области эксперимент заканчивается или линейный план достраивается до плана второго порядка. Таким образом, можно уточнить оптимум, описав оптимальную область уравнением второго порядка и приравняв частное производное данного уравнения нулю:
# = bQ -f- Ьгхг + Ь%хг +
Ьпх\ -Ь b22x22 -f . ■. .
200
|
—О- |
ду — —— —
= 0 и т. д.
Каждая переменная должна варьировать хотя бы на трех уровнях ( + 1; —1; 0).
Бокс и Уилсон предложили идею достройки линейного плана вокруг основного уровня [46]. Такое планирование называется центральным композиционным. Для нахождения квадратичных эффектов добавляются к 2k экспериментам еще 2k точек, называемых «звездными», на расстоянии ±а от центра планирования. Величина а зависит от числа факторов. Кроме того, ставится эксперимент в центре плана. В итоге число экспериментов равно
Покажем, как определять «звездные» плечи а, а также числа р, вычитаемые из граф х\ , х\ и т. д., чтобы матрица планирования стала ортогональной [6]. Рассмотрим случай двух факторов (табл. VI. 12).
Таблица VI. 12'
Номер опыта
А-*
У
1
2 3 4
|
Пла |
н 22 |
||||
|
+1 |
—1 |
1-6 |
1-6 |
+ 1 |
|
|
+1 |
+1 |
—1 |
1-.6 |
1-Р |
—1 |
|
+1 |
—1 |
+ 1 |
1-6 |
1-Э |
—1 |
|
+1 |
+1 |
+ 1 |
1-,6 |
1-6 |
+ 1 |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.