Методы повышения эффективности процессов добычи и транспорта газа, страница 43

]t^Nk{t)dt = b_N.

.0

;,   Для случая фильтрации

j    При дифференцировании b_o = O,   b_x = 1,   Ь₂ = Ь₃ =

Для того чтобы   получить   прогнозированное   значение на интервал, надо положить Ь_о=1, Ь_х = {—Д*),. Ь₂=(—At)², ..., b_N —

 () Дисперсия ошибки

G²_Q=2nG_xx~-,                                                                                       (Ш.34)

где G_xx — спектральная плотность случайных ошибок.

В связи с тем, что при решении промысловых задач прихо­дится сталкиваться с обработкой экспериментального или стати­стического материала, снятого в дискретные моменты или в дискретных точках, приходится интегральный оператор заменить дискретным при t=nAt:

 (111.35)

t=/z—

где т — число интервалов памяти; п — номер точки, соответст­вующей моменту, для которой вычисляется сумма; i — текущий номер точки; Q[iAt] — значение реализации в i-й точке; А^ — шаг дискретности; Q'[nAt] — дифференцированное значение случай­ной функции.

K(t) определяется из выражения K(t) = ii,₀-hni(t), где ц_о = — 6/Т², 1^! =—1²/Т³. Весовые функции представляют собой поли­ном 1-го порядка

С целью проверки возможности применения этого метода в данном случае проводилось его экспериментальное исследование на аналоге-модели.

Предварительная расчетная схема процесса строилась с уче­том следующих предпосылок.

1.  Существует непроницаемая перемычка и переток между
пластами отсутствует.

2.  В начальный период разработки забойное давление равно»
пластовому давлению пласта с меньшим давлением.

Эти предположения с достаточной для практики точностью характеризуют процесс.

ZQ, см³/с 2,0 2,5 3,0

3,5

10 20 дО W 50 60 70 4 мин Рис. III.6. Зависимость dQ/dt от t.

В данном случае приток жидкости или газа в скважину про­исходит из более мощного пласта. В процессе разработки место­рождений пластовое давление работающего пласта падает_г следовательно, уменьшается и дебит скважины. Для поддержа­нии заданных отборов необходимо снижать забойное давление. Снижение забойного давления вызовет в определенный момент-подключение пласта с меньшим давлением. Дебит этого пласта будет возрастать по мере проводимых мероприятий по снижению» забойного давления.

В лабораторных условиях аналогами пластов служили ко­лонки с пористой средой, наполненные газом. Давление газа в колонках контролировалось манометрами. Дебит в общем кол* лекторе регистрировался с помощью газовых часов. Первона­чально к коллектору подключалась колонка с большим давле* нием. Замеры снимались через каждые 30 с. В момент снижения давления в первой колонке до величины давления во второй-к коллектору подсоединялась вторая колонка. Регистрировался момент ее включения и продолжалось снятие замеров по газо­вым часам, которые в данном случае регистрировали суммар­ный дебит двух колонок.

По результатам эксперимента был построен график зависи­мости суммарного дебита от времени (рис. Ш.5). Статистиче­ское дифференцирование полученной кривой осуществлялось на-ЭВМ «Наири-2».

На основании полученных данных была построена зависи­мость, показанная на рис. III.6. Эта зависимость характеризует

82

наличие переходной области, определяющей момент подключе­ния аналога пласта с меньшим давлением. Полученный методом статистического дифференцирования момент подключения пласта совпал с моментом подключения, зарегистрированным в процес­се эксперимента. Это доказывает возможность использования предлагаемого метода для решения этой задачи.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОРБЦИОННОЙ  СПОСОБНОСТИ ПОРОДЫ