Методы повышения эффективности процессов добычи и транспорта газа, страница 108

вычисления коэффициентов регрессии.

Вычисляем величины эффектов управляемых факторов (Q, р), эффект их взаимодействия на параметр оптимизации у и «наименование среднего».

Результаты расчетов приведены в табл. VIЛ8.

Таким образом, проведя первую фазу планирования экспе­римента и обработку результатов наблюдений, можно сделать следующие выводы.

1. Эффекты от изменения Q и р оказались значимыми, так как b{>Abi, причем величина эффекта от изменения   расхода

207-

превышает величины эффекта от давления, эффект же от их суммарного взаимодействия оказался незначительным.

2. Исследование в первой фазе планирования эксперимента проводилось вблизи оптимума,   о чем свидетельствует отрица­тельная величина «измене­ния среднего».

3. Сочетание Q=19x XI О⁶ м³/сут и р = 36 кгс/см² соответствует наиболее оп­тимальному условию в пер­вой фазе планирования экс­периментов.

На основании изложен­ных выводов принимается решение 1, т. е. изменить нулевую точку   и сместить

весь эксперимент. За нулевую точку принимается точка, соот­ветствующая наиболее оптимальному условию в первой фазе планирования экспериментов, т. е. точка 5.

Матрица планирования второй фазы приведена в табл. VI. 19. Здесь так же, как и в первой фазе, необходимо рассчитать до­верительные интервалы.

Проведя вторую фазу планирования экспериментов, видим, что максимальное значение у опять получалось в точке 5 (19-• 10⁶ м³/сут, 36 кгс/см²). Проводим контрольный эксперимент в точке 9 (20-Ю⁶ м³/сут, 36 кгс/см²). Значение #=22,73 в этой точке меньше значения у в точке 5. Следовательно, условия сепарации в точке 5 являются оптимальными.

Таким образом, на основе математического эксперимента по полученной математической модели сепаратора проведено эво­люционное планирование, в результате которого получены оп­тимальные условия сепарации для получения максимального количества скапливающегося жидкого конденсата в замерной емкости, а именно: расход Q=19-10⁶ м³/сут и давление в сепа­раторе р = 36 кгс/см² при постоянной температуре сепаратора —.10° С.

ИСХОДНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТРАНСПОРТА ГАЗА. ВОЗМОЖНОСТИ ЛИНЕАРИЗАЦИИ

Изотермическое нестационарное движение газа по горизонталь­ному газопроводу описывается системой нелинейных уравнений в частных производных вида [47]

■ &р       kpw² ■-*■   -   -дх        2d~'

(VII.l)

где p— среднее в сечении трубы давление газа; р — плотность газа w — линейная скорость газа; |3 — поправка Кориолиса на неравномерное распределение скоростей в сечении трубы; R — универсальная газовая постоянная; g — ускорение свободного падения; z—коэффициент сжимаемости; Т—абсолютная тем­пература газа; с — скорость звука в газе.

В работе ([47] показана   возможность  пренебрежения  для

практических целей членом -г—[0—3) pw²].

dx

Тогда система (VII. 1) значительно упрощается и сводится к гиперболическому оператору вида

_ d(pw)

(VII.2J