В настоящее время такой метод является наиболее универсальным и эффективным методом научного познания закономерностей природы и организации управления. Он используется и для практических целей: изучения технологии; прогнозирования; оптимизации сложных нелинейных многопараметрических систем, исследование которых затруднено или невозможно традиционными математическими методами. Следует, однако, предостеречь от ошибочного мнения о том, что математическое моделирование относится только к математической области знаний. Каким бы совершенством ни обладали ЭВМ и методы вычислений с их помощью, натурный эксперимент ничто не может заменить, он является критерием истинности и способом проверки адекватности модели и объекта, установления границ, в пределах которых допустимо использовать модель. Видимо, органическому соединению натурного и вычислительного экспериментов принадлежит ближайшее будущее в теории тяги поездов, в методах тяговых расчетов, в поисках оптимальных решений.
Моделирование должно включать три этапа: производство натурного эксперимента и обработку результатов методами теории вероятностей и математической статистики; построение математической модели на основе многофакторного корреляционного анализа; отладка модели, вычислительного алгоритма, проверка адекватности модели изучаемым явлениям и исследование модели на ЭВМ и разработка конкретных практических рекомендаций для достижения цели. Необходимо отметить весьма важное обстоятельство: алгоритм не сводится к формуле, многие математические задачи невозможно решить, используя формулы. Например, Н. Абелем доказана неразрешимость уравнения пятой и более степени с помощью арифметических действий. Для определения разрешимости формул разработан ряд «теорем существования». Когда формулы «не работают», применяют вычислительный алгоритм, который основан на следующих процедурах: методом последовательных приближений (итераций) строят сходящийся бесконечный процесс, который обрывается на некотором шаге и результат принимается в качестве приближенного решения. Как показал опыт, этот метод является эффективным при решении оптимизационных задач и при обработке результатов натурного эксперимента. При разработке алгоритмов необходимо учитывать: исходные данные должны носить массовый характер и изменяться в некоторых пределах, что может быть обеспечено эксплуатационными тягово-энергетически-
251
ми испытаниями локомотивов; процесс переработки исходных данных должен обеспечивать определенность по отдельным дискретным шагам вычислений; информацию о том, на каком шаге можно оборвать вычислительный процесс и результат считать решением, а установленное правило проверить — в каких условиях оно неверно, чтобы определить границы его существования.
Весьма выгодно создать типовые, универсальные алгоритмы для решения тяговых задач в условиях различных железных дорог. При решении оптимизационных задач сложных больших систем этот метод стал бы ключевым.
Проблема оптимизации движения поезда. Важность проблемы не требует пояснений, а вот что оптимизировать, какие теоретические, технологические и организационные средства использовать для этой цели — требует размышлений.
Что оптимизировать в управлении движением поезда? При решении таких задач руководствуются двумя фундаментальными принципами: оптимальность выражается критерием эффективности, который обеспечивает выбор наиболее предпочтительного решения; достижение критерия эффективности ограничивается условиями, при которых недопустимо идти дальше по пути повышения эффективности. Критерий эффективности называют также целевой функцией, что указывает на то, что оценка эффективности определяется степенью достижения цели.
Таким образом, задача управления движением поезда заключается в том, чтобы найти такое допустимое управление, при котором реализуется цель. При этом критерий эффективности должен достигать минимального или максимального значения. Обычно стремятся минимизировать то, что связано с расходами — топлива, стоимости единицы продукции, расходами на ремонт; максимизировать то, что связано с производством продукта перевозочной работы, скорости доставки грузов и т. д. Целевая функция не должна включать противоречивые тенденции, например максимизировать объем перевозок при одновременной минимизации затрат, потому, что максимум и минимум этих функций не совпадают. Цели и ограничения могут быть различными. Например, оптимизация по минимуму расхода топлива или приведенных затрат может ограничиваться недопустимым снижением производительности; оптимизация по максимальной надежности может ограничиваться невыгодными межремонтными пробегами локомотивов и т. д. Определение цели управления становится важной задачей построения и функционирования систем. Из числа многих целей выбирают одну, которой присваивают приоритет главной, а остальные считают частными или локальными целями. В таком случае частные цели достигаются в условиях локальных критериев оптимальности, работающих в пределах своих характеристик на главную цель. Локальные критерии оптимальности могут выполнять роль ограничений, накладываемых на главный критерий.
Важно отметить, что если усилия направлены только на выполнение главной цели, а локальные не учитываются или учитываются не в полной мере, то это может повлечь серьезные ошибки в управлении (например, выполнять план перевозок любыми средствами, даже ценой массового выхода из строя тяговых электродвигателей локомотивов). Но и частные цели должны быть ранжированы по степени важности. Для этого прибегают к иерархическому построению целей по понижающимся уровням в виде так называемого дерева цели, каждой цели присваивается свой весовой коэффициент. Применительно к транспорту главной, стратегической целью следует признать полное удовлетворение народного хозяйства в перевозках путем повышения провозной способности дорог. Имеющей высший весовой коэффициент среди частных целей следует признать обеспечение надежности и безопасности движения, следующей — расход энергоресурсов на тягу поездов. Наиболее эффективным способом повышения провозной способности дорог в настоящее время признано повышение весовых норм и вождение соединенных поездов при ограничительных условиях не только по ресурсам, но и по надежности. В этом направлении, видимо, должен развиваться раздел теории тяги поездов — теория оптимизации движения.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.