При математическом описании движения систем, обладающих такими свойствами, принято считать независимыми от времени коэффициенты при производных уравнения движения, т. е. движение механических систем можно предсказать путем решения линейных дифференциальных уравнений. По этому признаку системы называют линейными. Для линейных систем применим принцип суперпозиции, согласно которому реакция системы на любую комбинацию внешних воздействий равна сумме реакций на каждое из этих воздействий порознь.
Системы, законы движения которых известны и параметры состояния можно предсказать с абсолютной точностью в любой последующий момент времени, называются детерминированными системами. Итак, исходя из основополагающих представлений классической механики поезд признается системой: 1) механической; 2) линейной, движение которой можно описать линейными дифференциальными уравнениями; 3) обладающей свойством обратимости; 4) детерминированной. Решение задач на предсказание движения дает только однозначный ответ с абсолютной точностью. Прежде всего уточним, можно ли поезд считать лишь механической системой. Поскольку состояние поезда определяется только его координатами и скоростью в данный момент времени, а движение — как изменение его состояния в текущем времени, то поезд признается механической системой. Такое представление состояния и движения является узким. В действительности
248
механическое движение представляет собой лишь одну из форм энергии. Согласно закону Р. Майера о сохранении и преобразовании энергии, в природе существуют еще другие формы движения — тепловая, электрическая, магнитная, химическая, ядерная, которые имеют лишь количественные различия и способны превращаться друг в друга при неизменных качественных соотношениях. В настоящее время в физике и кибернетике движение понимается в широком смысле — как любые изменения состояния системы, происходящие при химических, тепловых, электромагнитных, внутриатомных и других процессах. Следовательно, ее состояние определяется комплексом физических параметров, дающих представление о тех изменениях, характерных для системы, которые в ней происходят. Для технологии перевозок, надежности и безопасности движения интерес представляют: мощность источника энергии (дизеля), характеризуемая его термодинамическими параметрами; свойства электрической передачи мощности, характеризуемые током, напряжением, тепловыми параметрами тяговых генераторов и двигателей; устойчивость движения, характеризуемая коэффициентом сцепления колес с рельсами; пределы допустимых состояний, определяемые нормативами. Воздействия внешней среды, характеризуемые метеорологическими параметрами, также оказывают влияние на состояние и поведение поезда. Таким образом, состояние поезда в каждый момент времени определяется не только координатами пути и скоростью, но и целым комплексом параметров различной физической природы. Такие системы называют сложными. Более того, движение поезда является целенаправленным и, следовательно, все эти параметры состояния могут быть обусловлены целью перевозочного процесса. В управлении движением поездов участвуют люди, решения которых зависят от их квалификации, технологической дисциплины, психологического состояния, организаторских способностей, что вносит в управление элемент неопределенности. Такие факторы носят характер вероятностных событий, а системы называются вероятностными, имея при этом в виду, что нельзя точно предсказать их будущего поведения.
Из этого следует, что поезд не является детерминированной системой, как это принято в методах тяговых расчетов. Наконец, в процессе движения происходят трение скольжения, сопротивление движению, явления пластической деформации и упругого гистерезиса, получившие обобщенное название диссипа-тивных сил. Возникают также тепловые потери в окружающую среду дизеля и машин тяговой передачи. Работа диссипативных сил и теплообмен с внешней средой являются причиной необратимых потерь энергии. Такие процессы называют необратимыми, а системы, у которых возникают необратимые процессы, называют незамкнутыми (разомкнутыми).
Процессы незамкнутых систем нельзя описать линейными дифференциальными уравнениями, и поэтому такие системы называют еще нелинейными. Причиной нелинейности может также служить зависимость значений сил трения от скорости, нелинейная связь между ускорением и силами, действующими на поезд. Тяговые характеристики локомотивов, характеристики тормозных сил и сил сопротивления движению являются нелинейными. Свойством обратимости обладают только замкнутые системы, у которых условно считается отсутствие диссипативных сил и взаимодействий с внешней средой и внешними для системы телами. При этом внутренняя энергия остается постоянной, а системы называются замкнутыми, линейными. В действительности линейные замкнутые системы в природе не встречаются и являются идеализацией в целях упрощения расчетов. Все реальные системы, свойства которых зависят от их состояния, являются нелинейными.
Таким образом, поезд не обладает свойством обратимости, является нелинейной разомкнутой системой. Важное свойство нелинейных систем состоит в том, что, в отличие от линейных, для них неприменим принцип суперпозиции: результат каждого воздействия при воздействии другого оказывается не таким, каким он был бы, если бы другое воздействие отсутствовало.
В тяговых же расчетах метод суперпозиции широко применяется для определения равнодействующей сил, норм массы поездов, скорости и времени их дви-
249
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.