Траектории ЛА. Уточнённый метод Эйлера. Расчёт движения по направляющим. Расчёт траектории баллистических ракет и ракет-носителей космических ЛА

Балтийский Государственный Технический Университет «Военмех»

Лекции по механике полёта.

Часть 2.

       Выполнили: Архипова И. А.

                               Захаров А. В.

       Группа И321

                                                                   Преподаватель: Санников В.А.

Санкт-Петербург

2005г

Используемые сокращения:

ЛА – летательный аппарат

ПФ – передаточная функция

СУ – система управления

СН – система наведения

БР – баллистическая ракета

ПУ – пусковая установка

РДТТ – ракетный двигатель твёрдотопливный

c.к. – система координат ц.м. – центр масс т.к. – так как т.д. – так далее т.е. – то есть

02.09.05 *

Траектории ЛА.

Введение.

Современная внешняя баллистика, рассматриваемая как теория движения ЛА, включает в себя изучение движения ЛА с учётом действующих сил и моментов и разработку методов и алгоритмов управления. Обычно в теории движения ЛА выделяют 4 задачи:

1) первую основную или прямую – расчёт траекторий движения ЛА;

2) вторую обратную – определение проектных баллистических характеристик движения по заданным тактико-техническим требованиям;

3) третью – исследование стабилизации ЛА и разработку алгоритмов управления;

4) четвёртую, связанную с исследованием рассеивания траектории и разработкой способов повышения точности движения ЛА.

В теории движения ЛА траектория рассматривается как линия движения ц.м.. При этом под баллистической траекторией обычно понимают траекторию движения свободно брошенного тела под действием только силы тяжести. При движении в атмосфере баллистической называют траекторию при нулевой подвижной силе.

Задача расчёта траектории формулируется следующим образом:

1) известны характеристики ЛА и могут быть рассчитаны силы и моменты, действующие на ЛА;

2) движение ЛА может быть описано известной системой дифференциальных уравнений при заданных начальных условиях;

3) известен закон управления.

При этих условиях решается задача Коши для системы дифференциальных уравнений. В результате решения получаются все характеристики движения ЛА, а именно: координаты ц.м., скорость ц.м., углы, ориентирующие ЛА в пространстве. Проектные баллистические расчёты проводятся в несколько приближений. Сначала используются упрощённые модели динамики и определяется идеальная траектория, при которой не учитывается влияние вращательного движения на движение ц.м.. Далее модели движения усложняются. Учитывается вращение Земли, нецентральность гравитационного поля Земли, упругость конструкции ЛА, движение жидкого наполнения ЛА, неидеальность СУ. При исследовании методов наведения  зенитной управляемой ракеты начальный этап заключается в расчёте кинематических траекторий. При этом ЛА принимается за точку, а скорость ЛА считается известной функцией времени. Закон управления задаётся в виде кинематических связей, накладываемых на движение ЛА. Рассчитывается идеальная (кинематическая) траектория, определяются перегрузки, исследуются условия реализуемости заданного метода наведения. При решении задачи оптимального управления в качестве «управления» на этом этапе рассматриваются, как правило, перегрузки, обеспечивающие движение ЛА по траектории. На последующих этапах решается задача формирования закона управления и построения системы управления. Учитываются угловое движение ЛА относительно ц.м., динамика датчиков информации, инерционность информационных фильтров, динамика рулевых приводов. В качестве «управления» рассматривается отклонение органов управления (рулей) или управляющие силы. По принципу формирования управляющих воздействий все системы наведения можно разделить на 2 типа: программные и позиционные (координатные).

В программных СН управляющим воздействием является сигнал, вырабатываемый программным устройством. Программа управления формируется перед пуском и не корректируется в процессе полёта. В позиционных СН управляющее воздействие формируется с учётом информации о текущих координатах ЛА и информации о движении цели. Если в основу классификации СН положить принцип действия, определяющий, на основе какой информации вырабатывается сигнал наведения, то все СН разделяются на автономные, системы теленаведения, самонаведения и комбинированные. Автономными называются такие системы, у которых все элементы управления находятся на борту ЛА. К ним относятся инерциальные системы с внутренней информацией о характеристиках реального движения и астронавигационные системы, использующие внешнюю информацию. В системах теленаведения (командных и лучевых) используется информация, поступающая от цели, а управляющие сигналы (для командных систем) или опорные (для лучевых) вырабатываются вне ЛА на командном пункте и передаются на его борт. В системах самонаведения внешняя информация поступает от цели, а управляющие сигналы вырабатываются на самом ЛА. В комбинированных системах сочетаются различные СН, например, программное управление или теленаведение на начальном участке с самонаведением на конечном участке. Важным разделом теории движения ЛА является теория терминального управления – управления конечным состоянием. При реализации терминальных методов управления, как правило, используются компьютеры и многошаговые алгоритмы. Время наведения разделяется на такты (шаги). В пределах одного такта ведётся расчёт управляющих сигналов, осуществляется прогнозирование и коррекция реальной траектории. В результате такого управления (с прогнозированием и коррекцией траектории на каждом такте) ЛА приводится в заданное конечное состояние.