Траектории ЛА. Уточнённый метод Эйлера. Расчёт движения по направляющим. Расчёт траектории баллистических ракет и ракет-носителей космических ЛА, страница 18

2. Метод наведения должен обеспечивать встречу ракеты с целью во всём заданном диапазоне параметров движения цели. Параметры движения воздушной цели могут изменяться в широких пределах: скорость от десятков до нескольких тысяч метров в секунду, высота от нескольких метров до нескольких десятков километров. Уничтожение воздушных целей зенитными управляемыми ракетами предусматривается в первую очередь при стрельбе навстречу. Однако, в ходе отражения воздушного налёта не исключены случаи обстрела вдогон (маневр цели курса, занятость зенитного ракетного комплекса). Возможный диапазон изменения координат и параметров движения цели, а также в случае стрельбы вдогон, должен учитываться при выборе метода наведения.

09.12.05г.

3)  Метод наведения должен обеспечивать требуемую точность сближения ракеты с целью в различных условиях стрельбы. Необходимо подчеркнуть, что цель, обнаружив старт ракеты и стремясь уйти от поражения, будет резко измерять параметры своего движения, поэтому при выборе метода наведения, особое внимание нужно обращать на его пригодность для стрельбы по маневрирующей цели. Манёвр цели не должен приводить к существенному снижению точности наведения ракеты.

1)  Метод наведения должен допускать простейшую техническую реализацию. Система                                                                                        наведения должна предусматривать наименьшее количество измерительных устройств и вычислителей, однако, это требование всегда подчинено требованиям тактической задачи.

Метод наведения двух точечного типа. Система уравнений для расчёта траектории.

Для упрощения выводов будем рассматривать движение ракеты и цели в вертикальной плоскости. Рассмотрим взаимное положение ракеты, и цели в произвольный момент времени.

 - угол пеленги;

 - угол упреждения;

 - угол, ориентирующий положение линии Ракета-Цель (Р-Ц);

 - ось ракеты;

 - скорости ракеты и цели;

 - углы возвышения;

Д - расстояние между ракетой и целью;

Общее уравнение метода любого двухточечного типа имеет вид:

                                                                                                                                                    (1)

Каждому виду функции F соответствует вполне определённый метод наведения. Для различных методов уравнение (1) имеет следующий вид:

1) Метод погони (чистое преследование)

                                                                                                                                          (2)

То есть в методе погони вектор скорости ракеты во все время движения направлен на цель.

2) Метод погони с постоянным углом упреждения.

                                                                                                                         (3)

То есть между вектором скорости ракеты и линией Р-Ц имеется постоянный угол, направленный в сторону движения цели.

3)Метод параллельного сближения.

                                                                                                                               (4)

Это такой метод наведения, при котором линия Р-Ц во все время движения перемещается параллельно самой себе, то есть движется поступательно.

4) Метод пропорционального сближения.

                                                                                                                                            (5)

То есть угловая скорость вектора скорости ракеты  пропорциональна угловой скорости линии Р-Ц.

а [2-5)

Можно показать, что в методе пропорционального сближения угол упреждения  выбирается пропорционально углу. Обратимся к уравнению (5), возьмём интеграл от левой и правой части:

Индексом ноль обозначены начальные значения.

Метод пропорционального сближения является общим методом и из него, как частные случаи, следуют остальные методы, при различных значениях а.

Запишем уравнение (5) в следующем виде:

При увеличении коэффициента а, метод пропорционального сближения приближается к методу параллельного сближения.