Квантовая механика, металлы и полупроводники. Волновые свойства частиц (волны де Бройля), страница 9

Это электронное состояние записывается 1s1s, расшифровка этого L=0, S=0(cинглетное состояние) и J=0 (общий момент равен 0 ).Вторая возможность, спиновые моменты складываются S=1. Получаем состояние 1s1s. Это триплетное состояние. В природе оно не обнаруживается. Из чего Паули сделал вывод - на одном энергетическом уровне не может находиться два электрона с одинаковым направлением спина.

Возбужденные состояния атома возникают при переходах только одного электрона на более высокие энергетические уровни. Электронные состояния имеют вид 1s2s, 1s2s и 1s2p. Следует отметить, что система термов состоит из группы синглетов (S=0, 2S+1=1) и триплетных уровней (S=1, 2S+1=3). Уровень1s2s.является одиночным, что объясняется тем, что в этом случае . Значения полного момента лежат в пределах , а величина его равна . Аналогично для значений

 и

Кристаллическая решетка твердого тела.

 Совокупность периодически расположенных атомов образует структуру, называемую кристаллической решеткой. Точки, в которых размещаются атомы, называются узлами кристаллической решетки. Все узлы бесконечной кристаллической решетки можно получить с

помощью трех трансляций . Минимальные значения этих векторов образуют базис решетки, а сами они называются базисными векторами (). В соответствии с величиной и взаимным расположением этих векторов имеется семь сингоний: триклинная, моноклинная, ромбическая, ромбоэдрическая, гексагональная, тетрагональная, кубическая. Металлы и многие полупроводники образуют кристаллические решетки кубической сингонии.

Кристаллические решетки кубической сингонии.

а) примитивная,           б) гранецентрированная,               в) объемноцентрированная

Дифракция рентгеновских лучей в кристалле.

 В кристалле выберем примитивную ячейку с трансляционными векторами . Произвольный узел кристалла выберем за начало отсчета 0. Пусть на решетку падает параллельный пучок рентгеновских лучей с длиной волны λ, которой соответствует волновой вектор  и частота ω. Рассеяние рентгеновского излучения каждым узлом решетки (соответственно каждым атомом) происходит упруго, а это означает, что  и , где и  частота и волновой вектор рассеянного излучения. По принципу Гюйгенса каждый атом является источником вторичных сферических волн: