Квантовая механика, металлы и полупроводники. Волновые свойства частиц (волны де Бройля), страница 21

Примесные полупроводники

As

.

Донорные полупроводники.

Si

   Рассмотрим 5 валентный атом примеси (As), находящийся в       кристаллической решетке 4 валентного полупроводника (Ge, Si).  Измерениями установлено, что в этом случае мы имеем дело с дефектом замещения, т.е. атом примеси замещает основной атом в узле кристаллической

решетки. Решетка кремния(германия) является алмазоподобной, каждый атом

имеет 4 ближайших соседа, связанных ковалентными связями. Атом As имеет 5 валентных электронов, 4 из которых связываются с соседними атомами Si (Ge) . а избыточный электрон движется в кулоновском поле иона примеси. Подобное рассмотрение характеризует водородоподобную модель примесного атома. Так как электрон движется в среде с показателем , то энергия ионизации примеси равна  с учетом величины  и отношения масс для германия идля кремния имеем

При низких температурах электроны остаются связанными, это приводит к тому что их энергетические уровни попадают в область запрещенных энергий. При повышении

 температуры примеси ионизируются, что приводит к появлению электронов в зоне проводимости и положительно заряженных ионов примесей(полупроводник остается электрически нейтральным). Примеси такого сорта получили название донорных. Рассчитаем концентрацию электронов при наличии примеси

Для этого воспользуемся условием нейтральности полупроводника.

.

Вероятность ионизации донорного уровня , в последнем равенстве учтено, что 0 энергии опять совпадает с дном зоны проводимости. Решение нашего равенства рассмотрим для двух предельных случаев.

1) ,это может быть в случае очень малых температур . В результате

,с учетом нейтральности имеем . Следовательно , наконец положение уровня Ферми

2)  При относительно высокой температуре , в этом случае . все примеси ионизированы. Уровень Ферми лежит ниже уровня примесей в непосредственной от него близости. Полупроводники этого типа называются полупроводниками n-типа.

Акцепторные полупроводники.

Заместим 4 валентный атом кремния 3 валентным атомом индия. Одна из ковалентных связей не достроена. Для ее заполнения из валентной зоны переходит электрон, в результате атом индия превращается в отрицательно заряженный ион, а в валентной зоне образуется дырка.