Динамика жесткой машины с одной степенью подвижности, страница 11

Влияние маховика на динамические нагрузки. Анализируя выражение (2.52), легко заметить, что, увеличивая J_Д0, т.е. устанавливая маховик на выходной вал двигателя, мы уменьшаем ту часть момента , которая связана с возмущением, идущим от двигателя. Действительно, в этом случае знаменатель амплитудно-частотной характеристики (АЧХ)

возрастает, а числитель не изменяется. Однако динамическая нагрузка, вызываемая возмущением L_М(t), может при этом возрасти. Действительно, представив АЧХ, соответствующую функции  в виде

,                                                                                                                 (2.53)

замечаем, что J_Д0 входит и в знаменатель и в числитель этого выражения. Приравнивая нулю производную от  по J_Д0, можно определить, что АЧХ принимает минимальное значение при

                                                                                                                (2.54)

Если v = 0, это выражение упрощается:

.

При дальнейшем увеличении J₀ за счет J_Д0 значения АЧХ растут, а следовательно, увеличиваются и соответствующие гармонические компоненты в динамической нагрузке. Динамическую нагрузку, вызываемую возмущением L_М(t), можно уменьшить, увеличивая J_М0, т.е. устанавливая маховик на выходном валу передаточного механизма. Однако этот путь, как правило, неприемлем, поскольку выходной вал является обычно тихоходным и собственный момент инерции устанавливаемого на нем маховика должен в  раз превосходить момент инерции, приведенный к валу двигателя. Установка столь большой маховой массы чаще всего оказывается неприемлемой по конструктивным соображениям.

Зависимость динамических нагрузок от крутизны характеристики двигателя. Характер, аналогичный (2.53), носит зависимость АЧХ от крутизны характеристики двигателя s. С увеличением s от нулевого значения до

                                                                                                                (2.55)

величина АЧХ уменьшается, далее она растет, а, следовательно, дальнейшее увеличение s приводит не к уменьшению, а к увеличению составляющих гармоник динамической нагрузки. Динамическая нагрузка, вызываемая  L_Д(t), всегда уменьшается с ростом s. Уменьшения динамической нагрузки, вызванной  L_М(t), можно добиться, увеличивая крутизну  v, но практически это трудно осуществить, поскольку крутизна в значительной степени зависит от свойств рабочего процесса.

Выводы. Таким образом, стремясь уменьшить неравномерность вращения выходного вала двигателя изменением параметров J₀ и , всегда нужно учитывать возможность увеличения динамической нагрузки в передачах. Поскольку при этом увеличиваются и деформации упругих звеньев передаточного механизма, может оказаться, что неравномерность вращения выходного вала тоже увеличится. Следовательно, установка маховика может привести фактически не к уменьшению, а к увеличению неравномерности вращения.

Приведем физическую трактовку полученных выводов. На рис. 2.7  приведена схема машинного агрегата, включающего двигатель Д, передаточный ПМ и исполнительный ИМ механизмы. Возмущения L_Д(t) и L_М(t) вызывают неравномерность вращения. Устанавливая маховик на выходной вал двигателя или увеличивая крутизну его характеристики, мы тем самым создаем добавочное воздействие U_Д, уменьшающее неравномерность и приложенное с той стороны, где установлен двигатель. Это воздействие разгружает передаточный механизм от динамических нагрузок, вызванных возмущением L_Д(t), поскольку оно направлено противоположно L_Д(t) и приложено с той же стороны от передаточного механизма. Однако при этом передаточный механизм остается нагруженным возмущением L_М(t), приложенным на другом конце кинематической цени. Чтобы снять эту нагрузку, необходимо приложить добавочное воздействие U_М на стороне исполнительного механизма, увеличивая J_М0 или v.

Рис. 2.7. Иллюстрация динамического воздействия маховика