Целевые установки развития и типы экономических моделей. Модели общего равновесия. Модели экономического взаимодействия. Связь между производственными функциями с взаимозаменяемыми ресурсами и функциями производственных затрат, страница 21

Рассмотрим особенности производственных способов, в каждом из которых изготавливается только один продукт. Интенсивность применения таких способов естественно измерять объёмом выпуска этого продукта. Вектор  включает только одну положительную компоненту, все остальные – отрицательные и нулевые.

Произвести один продукт можно, вообще говоря, несколькими способами. Более того, количество способов производства может быть довольно велико, поэтому первым этапом планирования должно стать выявление заведомо неэффективных способов производства.

Введём понятие абсолютно неэффективного способа. Способ  абсолютно неэффективен, если существует какой-либо другой способ или выпуклая комбинация других способов, при которых равный выпуск продукта осуществляется при меньшем потреблении хотя бы одного ресурса и не большем потреблении других ресурсов.

Абсолютно неэффективные способы не могут войти в оптимальный план, если возможности применения других способов неограниченны.

Модель Канторовича

Линейная оптимизационная модель общего вида была сформулирована и исследована Л.В. Канторовичем. Она получила название основной задачи производственного планирования. Данная модель является частным случаем общей модели оптимального планирования экономики (в общем виде – модель нелинейная). Составные элементы модели уже вводились выше – это производственные способы, балансы производства и использования ресурсов.

Построение модели.

Итак, ещё раз, имеется множество производственных способов , структура производственных способов задаётся матрицей , интенсивность применения каждого способа  –  .

В составе конечной продукции выделим постоянную и переменную часть:

Переменную часть представим следующим образом . Где z – количество комплектов (наборов) потребительских благ, а  – вектор, характеризующий соотношение между различными видами продукции в комплекте. Т.е. у нас задано некоторое соотношение, которому должно удовлетворять конечное производство. Компоненты вектора  удобно нормировать, так чтобы . В таком случае если z общий объём фонда потребления, то коэффициенты  показывают удельный вес i-ой продукции в фонде потребления. Целевым критерием в такой задаче будет максимизация фонда потребления (). Допускается, что при решении этой задачи некоторые виды продукции могут выпускаться в излишке (сверх комплектов). Такие случаи в оптимизационных задачах возможны при наличии комплексных производств.

С учетом всего вышесказанного общую задачу можно записать в следующем виде:

Оптимальные оценки (двойственные переменные).

Данной модели соответствуют оптимальные оценки всех видов продукции   и невоспроизводимых ресурсов .

Оценка  характеризует уменьшение максимального числа комплектов конечной продукции при увеличении постоянной части конечной продукции вида  на малую единицу.

Оценка  показывает прирост максимального числа комплектов при увеличении доступного количества ресурса  на малую единицу.

Все оценки должны быть неотрицательны.

Раздел III Модель межотраслевого баланса. Модель Леонтьева.

Описание таблицы межотраслевого баланса (МОБ)

Попробуем пробудить в памяти уже уснувшие воспоминания о Системе национального счетоводства. И сначала выпишем МОБ в той форме, в которой он давался в том курсе, потому что примерно так он выглядит на самом деле. Таблица МОБ состоит из шести блоков.

Однако мы будем рассматривать упрощенную модель МОБ, и из исходной таблицы нас будут интересовать только разделы A, B, C, E. Таким образом, отраслевой баланс будет состоять из четырёх частей или четырёх квадрантов.