Целевые установки развития и типы экономических моделей. Модели общего равновесия. Модели экономического взаимодействия. Связь между производственными функциями с взаимозаменяемыми ресурсами и функциями производственных затрат, страница 14

Соответственно оптимальное решение:

  и 

Видим, что с введением налога, стоимость единицы труда для фирмы увеличится, что приведет как к изменению соотношения используемых ресурсов, так и к изменению абсолютной величины используемых ресурсов.

Можно рассмотреть еще такой случай, когда государство вводит налог на заработную плату, только начиная с определенной величины ставки заработной платы. Тогда функция прибыли запишется следующим образом:

Если государство хочет ввести не налог, а субсидию, для того чтобы повысить заработную плату работников, то в модели, вместо , надо брать .

Налог на прибыль корпораций

Прибыль компании после введения налога переписывается следующим образом

Видим, что результат максимизации функции прибыли не изменится после введения данного налога. Налог на прибыль корпорации является нейтральным к поведению фирмы.

Налог на добавленную стоимость

Функция прибыли после введения налога:

Решая задачу, получаем:

  и 

Видим, что соотношение между ресурсами не изменится, а их абсолютное значение уменьшиться, так наша выручка уменьшиться.

Некоторые определения:

Пусть активы (К), используемые фирмой, представляют собой  сумму собственных и заёмных средств: , где S – собственный (акционерный) капитал, B – долговые обязательства.

Фирма, использующая заемные средства называется левериджная фирма (от английского leverage – рычаг) или фирма с рычаговым капиталом, а величину , собственно говоря, называют финансовый рычаг.

Валовая прибыль фирмы определяется как

Нераспределенная прибыль: , где i – рыночная ставка процента по долговым обязательствам. То есть нераспределенная прибыль, это валовая прибыль минус выплаты процентов по капиталу.

Показатель доходности капитала или внутренняя норма доходности активов определяется следующим образом:

, тогда нераспределенную прибыль можно переписать следующим образом:

 

Величина  называется квотой собственника, обычно она меньше единицы. Из последнего соотношения мы видим, что чем больше величина заемного капитала, тем больше прибыль. Однако нужно учитывать, что при этом увеличивается риск владения капиталом и, следовательно, вероятность банкротства. Докажем это.

Утверждение:  риск увеличивается при увеличении квоты собственника.

Док-во:

Степень риска будем измерять дисперсией прибыли. Предположим, что единственной случайной величиной является внутренняя норма окупаемости вложений r, обозначим выборочную дисперсию этой величины:

Найдём дисперсию прибыли:

Распишем одно слагаемое этой суммы:

Подставляем в сумму:

Видим, что при прочих равных рост квоты собственника увеличивает дисперсию прибыли, то есть рискованность вложений.

Пусть теперь рассматриваемое предприятие является акционерным обществом, которое эмитировало N акций. Пусть  h – цена акции, тогда имеем следующее соотношение:.

Таким образом, мы можем рассчитать прибыль на одну акцию:

Теперь введя основные понятия, двинемся дальше. Посмотрим, как структура капитала влияет на прибыль корпораций при введении налога.

Первая теорема Миллера-Модильяне:

В мире, в котором не существует корпоративных налогов, совокупная рыночная стоимость компании не зависит от структуры капитала. То есть если у двух компаний одинаковый размер капитала, причём у первой компании капитал сформирован из собственных и заёмных средств, а у второй только из собственных. То стоимости этих компаний на рынке будут совпадать. При этом предполагается, сто компании имеют одинаковый уровень риска и работают на рынке совершенной конкуренции.

Вторая теорема Миллера-Модильяне:

В условиях предыдущей теоремы, но при наличии корпоративного налога стоимость компании, имеющей долговые обязательства, превосходит стоимость компании, свободной от долговых обязательств.

Доказательство данных теорем будет проводиться не совсем так, как в лекциях. Теоремы эти, прямо скажем «тёмные», существует множество их формулировок, в разных предпосылках и ещё большее множество их доказательств. В доказательстве, которое давалось на лекции, я разобраться так и не смогла. Если кто-нибудь сможет это сделать, скажите мне. Данное доказательство самое логичное и связное и внутренне не противоречивое из всех, что мне встречались. Оно взято из книги Ковалёва «Финансовый менеджмент».