Линейные стационарные цепи. Нелинейные цепи. Параметрические цепи, страница 9

Переходная характеристика физически реализуемой цепи также равна нулю при отрицательных значениях аргумента.

В теории сигналов была рассмотрена связь функция включения и дельта-функции:

,

(2.12)

Из этой связи следует связь переходной и импульсной характеристик:

,

(2.13)

Следовательно, можно проследить связь переходной характеристики с коэффициентом передачи:

,

(2.14)

Воспользовавшись формулой динамического представления и поступая так же, как и при выводе соотношения (2.8), получаем еще одну форму интеграла Дюамеля:

(2.15)

2.2  Методы анализа в линейных стационарных цепях

Реакция цепи с постоянными параметрами на входное воздействие не зависит от того в какой момент времени поступает входной сигнал, поэтому цепи с постоянными параметрами также называются линейными стационарными цепями.

К линейным цепям применим принцип суперпозиции, т. е. реакция сигнала на сумму воздействий равна сумме реакций на отдельные воздействия. На это важно обратить внимание при анализе.

В инженерной практике применяются в основном два метода анализа: спектральный (операторный) и временной (метод интеграла наложения), хотя возможны и другие методы [1, 2].

2.2.1  Спектральный метод

Если на входе линейной цепи с частотным коэффициентом передачи  действует входной сигнал  со спектральной плотностью , то спектральная плотность выходного сигнала:

,

(2.16)

Энергия выходного сигнала:

,

(2.17)

Следовательно, энергетическая спектральная плотность выходного сигнала:

(2.18)

или

(2.19)

Анализ прохождения сигнала через линейную цепь становится более удобным, если использовать понятие комплексной частоты. В этом случае метод называется операторным:

,

(2.20)