Линейные стационарные цепи. Нелинейные цепи. Параметрические цепи, страница 37

4. Частотные свойства входных сопротивлений активных двухполюсников подчиняются теореме Фостера: если  есть реактивное сопротивление, то  является неубывающей функцией  (Рис. 7.2, 7.3). В таких двухполюсниках нули и полюсы чередуются.

Рисунок 7.2 Чередование нулей и полюсов

Рисунок 7.3 Чередование нулей и полюсов

При синтезе цепи с заданным сопротивлением  необходимо сначала проанализировать возможность реализации цепи в соответствии с рассмотренными критериями.

Методы синтеза линейных двухполюсников заключаются в последовательном упрощении заданной функции  и выделении на каждом шаге выражения которое может быть сопоставлено с физическим элементом цепи.

Существует 4 вида структур, образующих двухполюсник:

1.

2.

3.

4.

1 и 2 – цепи Фостера.

3 и 4 – цепи Кауэра.

Пример: Синтезировать ДП, входное сопротивление которого

Решение: удовлетворяет теореме Фостера

             

Получается чисто реактивный двухполюсник, причём на высоких частотах он ведёт себя приблизительно как индуктивность, а на малых – как ёмкость.

 => L=1 Гн

               

Ф

Ф    Гн

7.2  Синтез линейных четырехполюсников

При синтезе линейных четырёхполюсников в качестве исходных данных обычно используется частотный коэффициент передачи или передаточная функция:

здесь

z_i – нули