Основи теорії захисту інформації: Конспекти лекцій № 1-32 (Введення в криптологію, основні поняття і визначення. Проблеми теорії і практики криптології), страница 23

                                                                                                             (10)

Якщо  і m взаємнопрості, породжує псевдовипадкову послідовність з гарантованим  періодом -1.

Приклад:

Нехай генератор працює з частотою  символів/секунду  

Визначимо t протягом який сформується послідовність:

                                              

На відміну від (10) цей генератор можна розглядати  й в окремому випадку .

Нехай є  , р – просте.

                                                                                         (11)

                                                   (12)

                                                

                                                            

                                                      

                                                              

Лекція № 18

Проблемні питання автентифікації в каналах зв'язку

1.  Поняття складного сигналу.

2.  Теоретичні положення.

3.  Оцінка автентичності.

У ряді систем необхідно забезпечити не тільки конфіденційність, цілісність і дійсність переданих команд, але і сам факт передачі цієї інформації в захищеному виді сховати. Цим займається стеганографія.

1 – джерело інформації

рис.18.1

2 – кодер джерела

3 – кодер канали

4 – пристрій захисту інформації

5 – модулятор (антена)

Кодер джерела забезпечує узгодження ДІ з пропускною здатністю каналу зв'язку, тобто інформація джерела представляється в цифровому виді, бажано виключити надмірність.

У  виключена надмірність.

мультиплікативна                    адитивна

складова перешкоди                складова перешкоди

Дія перешкод приводить до перекручувань у каналі зв'язку – імовірність .

Кодер каналу призначений для внесення навмисної надмірності ( стійкого до перешкод кодування) з тією метою, щоб використовуючи цю надмірність на прийомній стороні можна було б чи знайти (і) виправити цю надмірність.

ПЗІ призначено для забезпечення конфіденційності, цілісності і дійсності інформації. Реалізується цифровим підписом і т.д.

У модуляторі здійснюється заміна - символів криптограми на сигнали переносники інформації, що добре поширюються в середовищі.

Припустимо, що захист інформації здійснюється в ПЗІ.

           1

        0                                            

У таких системах треба забезпечити:

1) енергетична скритність (енергетики не вистачає, щоб знайти факт передачі сигналу).

                                                       

2) структурна скритність – стійкість сигналів, переданих у радіоканалі, протистояти виділенню з них параметрів і інформації.

3) стійкість до перешкод – як здатність системи протистояти впливу як випадкових, так і навмисних перешкод.

4) автентичність, дійсність, цілісність, тобто здатність протистояти передачі помилкової інформації, команд, чи модифікацій щирих команд у помилкові. Усім цим вимогам можуть задовольнити комплекс шумоподібних сигналів.

рис.18.2 – Епюри використання простих і елементарних

                                           складних сигналів.

 - полоса пропущення сигналу

                                                                                               (1)

                                                                         (2)

 - такі сигнали не є захищеними і немає енергетичної скритності.

Полоса  частот складного сигналу збільшилася в n раз, але енергія сигналу збереглася. Щільність сигналу може стати набагато менше щільності перешкоди.

     3                     30

               

         

                                                                          

Фаза і частота такого сигналу можуть мінятися за законом Тінф.

Теорема 1.

Нехай у радіосистемі здійснюється - те кодування, при якому М біт інформації ставиться у відповідність  сигналам складним, обираних з деякої безлічі {S}. Тоді, необхідною і достатньою умовою теоретичної недешифруемості системи є наступна умова:

                                                             (3)