(1)
- коефіцієнти
багаточлена над GF(q).
Нехай необхідно побудувати ЛРР,
що виробляє двоїчну ЛРПМП довжиною , робота якого
визначається (1).
![]() |
-
визначає поточне (початкове) стан.
-
визначає необхідні зворотні зв'язки.
При подачі на ЛРР такту частоти
регістр входить у робочий стан. На кожному i - тому такті вміст останнього
регістру зчитується на вихід
, тим самим доповнюючи ЛРПМП наступним
символом. У той же час значення всіх регістрів збільшується на відповідні коефіцієнти
k і надходять на вхід загального суматора. Результат підсумовування
збільшується на kо і надходить на вхід регістра. На цьому робота ЛРР на
черговому такті завершується. Т.к. ЛРР має період
, те
після
тактів роботи регістр приймає вихідне
значення.
У нашому випадку необхідно
одержати двійкову послідовність, тому вектор є
двійковим а в суматорі є сума (mod 2). Для розкриття формування закону ЛРПМП
необхідно перехопити 2l – символів безпомилково, тобто якщо l =257 то
2*257=514біт.
Розглянемо правила перетворення в поле Галуа:
(2)
-
елементи формованої послідовності.
-
первісний елемент полючи Галуа.
-
проміжні модулі.
m – основа алфавіту.
У (2) повинне виконуватися умови:
(3)
Pn- довільна основа алфавіту символів формованої
послідовності. Застосування (2) дозволяє з однієї сторони істотно підвищити
кодову стійкість, тобтостійкість проти визначення закону формування
псевдовипадкової послідовності, з іншої сторони дозволяє будувати послідовність
з необхідною підставою алфавіту. Було здійснено всебічне тестування формування
послідовностей з використанням статичних тестів (використовуючи критерій
Пірсона , визначення Холмогорова). Дані дозволили
сказати, що використовуючи вираження (2) можна будувати m- ічні ПСП якого
завгодно великого періоду, при цьому також теоретично обґрунтоване, що m - ічні
символи формованої послідовності з'являються також порівняно ймовірно і незалежно.
Тестування джерел випадкових і ПС чисел на основі методики стандарту США FIPS-140-1
Стандарт FIPS-140-1 визначає 4 статичних тести на випадковість:
- монобітний
- блоковий
- тест серій
- тест довжин серій
Послідовність а довжиною n,
параметр х, підкоряється закону розподілу з одним
ступенем волі і цей тест може застосовуватися за умови, що n >10, якщо
послідовність випадкова, те:
Блоковий тест (Покеру)
Нехай послідовність має довжину n, хочемо перевірити появи блоків довжиною m.
Поділимо послідовність а, довжини n на k – неперекриваючихся частин, підрахуємо частоту появи різних блоків довжиною m.
(4)
Методика перевірки полягає в тім,
що спочатку розраховується експериментальне значення, а потім розраховуються
граничні, додаткові значення і хi порівнюється з х граничним, якщо , те гіпотеза відкидається.
Статичний параметр, заданий рівнянням обчислюється для m = 4 і статистика повинна задовольняти умові:
Під серією розуміється послідовність однакових символів, 1 чи 0. Суть тесту: на заданій довжині тестуємої поверхні здійснюється підрахунок серій довжиною 1, 2, 3, 4, 5, 6 елементів. Серії більш 6 розглядаються як 6.
Якщо послідовність випадкова, то кількість серій:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.