Дифференциальные уравнения

Задания на курсовые работы

• Индивидуальные семестровые задачи самостоятельной работы. Индивидуальное задание № 1: «Методы решения дифференциальных уравнений первого порядка»

Конспекты лекций

• Диференціальні рівняння в частинних похідних першого порядку
• Дифференциальные уравнения и математическое моделирование. Основные понятия дифференциальных уравнений. Метод Изоклин
• Дифференциальные уравнения, приводящиеся к уравнениям с постоянными коэффициентами
• Додаткові відомості з теорії матриць: мінімальний многочлен, функція від матриці
• Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка
• Линейные дифференциальные уравнения высших порядков
• Линейные неоднородные уравнения. Методы решения неоднородных линейных уравнений
• Матричний метод розв'язання однорідних лінійних систем з постійними коефіцієнтами
• Метод Ейлера розв'язання лінійних однорідних систем з постійними коефіцієнтами
• Методи інтегрування лінійних неоднорідних систем з постійними коефіцієнтами
• Методи розв'язання лінійних систем диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами
• Системи звичайних диференціальних рівнянь. Теорія лінійних систем
• Стійкість нелінійних систем. Методи Ляпунова. Функції Ляпунова. Їхні основні властивості. Теореми Ляпунова
• Теорія стійкості. Критерії стійкості
• Теорія стійкості. Основні поняття. Дослідження на стійкість точок спокою
• Теорія стійкості. Стійкість лінійних систем. Стійкість систем другого порядку. Класифікація точок спокою
• Теоремы Штурма. Краевые задачи

Практика

• Критерії стійкості: Гурвіца, Л’єнара-Шиппара, Михайлова. Практичне заняття № 13
• Матричний метод ЛОС із постійними коефіцієнтами: Практичне заняття № 5-6
• Метод інтегрувальних комбінацій розв'язання систем: Практичне заняття № 3
• Проведення самостійної роботи. Загальна теорія лінійних систем: Практичне заняття № 4
• Теорія стійкості, основні поняття. Дослідження стійкості лінійних систем: Практичне заняття № 12

Программы для учёбы

• Рабочая учебная программа дисциплины «Дифференциальные уравнения»
• Робоча навчальна програма дисципліни «Диференціальні рівняння» (спец. курс)

Экзаменационные вопросы и билеты

• Екзаменаційні білети № 1-25 з навчальної дисципліни " Диференціальні рівняння" (спеціальний курс)
• Контрольні завдання, що містять теоретичну і практичну частини єкзаменаційних білетів № 1-25 з дисципліни "Диференціальні рівняння" (спец, курс)