Математические методы в планировании производства: Лабораторный практикум

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»

Бийский технологический институт (филиал)

В.М.

Г.В.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПЛАНИРОВАНИИ

ПРОИЗВОДСТВА

Лабораторный практикум

по дисциплине «Математические методы в планировании производства»

для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика (в экономике)»

Бийск 2010

УДК

Рецензент: к.т.н., доцент кафедры МСИА БТИ АлтГТУ,

,

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПЛАНИРОВАНИИ ПРОИЗВОДСТВА: лабораторный практикум по дисциплине «Математические методы в планировании производства» для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика (в экономике)»/ В.М. , Г.В. ; Алт. гос. техн. ун-т, БТИ. – Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2010. – 39с.

Лабораторный практикум предназначен для закрепления практических приемов построения математических моделей планирования производства.

Лабораторный практикум представляет собой набор упражнений на построение математических моделей в формате задач линейного программирования и методические рекомендации по их решению. Упражнения охватывают основные разделы курса «Математические методы в планировании производства» и включают задачи по объемному, объемно-календарному и календарному планированию.

Решение задач выполняется с помощью свободно распространяемой программы для решения смешанных (частично целочисленных) задач линейного программирования LP_SOLVE.

Практикум рассчитан на студентов очного и очно-заочного отделений специальности 080801 «Прикладная информатика (в экономике)», изучающих дисциплину «Математические методы в планировании производства»

ВВЕДЕНИЕ

Цель лабораторных работ - ознакомление студентов с практической стороной составления моделей оптимального планирования. Студенты выбирают и рассчитывают исходные данные для нахождения оптимального плана производства, разработки план-графиков.

Для выполнения работы необходимо: самостоятельно проработать теоретический материал, изучить методы составления математических моделей по каждому виду планирования.

В каждом упражнении, кроме составления математической модели задачи и ее решения, необходимо определить «узкие места», то есть ресурсы, которые полностью использованы в оптимальном решении. После этого определить, насколько изменяется целевая функция, если ослабить эти ограничения и дать интерпретацию полученному результату в терминах производства.

В качестве дополнительного вопроса будет даваться задание определить количества ресурсов, оставшиеся неиспользованными. Поэтому удобнее будет вводить специальные переменные для обозначения левых частей неравенств в ограничениях.

Для решения упражнений используется программа LP_SOLVE.

Программа LP_SOLVE

Программа LP_SOLVE предназначена для решения смешанных (частично целочисленных) задач линейного программирования. Она работает под управлением LINUX или WINDOWS.

Для LINUX: имя файла программы LP_SOLVE. Запуск программы:

…(путь)\lp_solve < …(путь)\имя исходного файла> имя файла результатов.

Например, …(путь)\lp_solve <…(путь)\source.lp> rezult.

Для Windows: имя файла программы LP_SOLVE.exe. Для ее работы требуется программа расширения памяти GO32.exe. Она должна находиться в том же каталоге, что и LP_SOLVE.

LP_SOLVE запускается на исполнение командой DOS:

…(путь)\lp_solve.exe <...(путь)\имя исходного файла> имя файла результатов. Например, lp_solve.exe <source.lp> rezult.

Исходный файл должен иметь расширение lp и представлять собой символьный (текстовый) файл. Текст файла набирается в программе «Блокнот». Первая запись этого файла имеет вид:

max (min):  выражение целевой функции;

Целевая функция – символьная запись вида:

c₁x₁  c₂x₂ …. c_nx_n, где c₁, c₂, ….c_n  - числовые константы (литералы),

x₁, x₂, …..x_n – переменные задачи линейного программирования. Их имена могут быть любыми, состоящими из букв латинского алфавита и цифр и должны начинаться с буквы. Индексированных переменных нет, то есть индексы должны записываться в строку и программа работает с ними как с простыми переменными, например: y14.

Выражение целевой функции, как и выражения ограничений, может располагаться на нескольких строках без символов переноса и продолжения; признаком конца выражения служит точка с запятой. Не допускаются выражения, содержащие символы арифметических операций, кроме “+” и “-“.

После целевой функции записываются ограничения. Синтаксис их записи аналогичен целевой функции, только в каждом из них должен присутствовать один знак отношения: “=”, “>”, “<”, “>=”, “<=”. Например: