Математические методы в планировании производства: Лабораторный практикум, страница 15

Максимальный уровень запасов в каждом отрезке – 2 единицы.

А) Получите оптимальный план производства.

В) Получите оптимальный план, объявив все переменные целыми.

С) Добавьте условие - если в начале отрезка имеются запасы, то производство в этом отрезке равно нулю.

D) Сравните полученные решения.

7 В цехе имеется два участка, которые производят два вида продукции – продукт А и продукт В. Спрос на эти продукты задан в таблице:

Периоды
Спрос	1	2	3	4
А	70	250	90	60
В	70	50	75	45

Дефицит не допускается.

Доступное количество часов в каждом периоде равно:

Участок 1 – 60;

Участок2 – 75.

Заданы производственные издержки на единицу продукции и производительности участков на каждом из продуктов:

Продукт	Издержки		Производительность, шт/час
	Участок 1	Участок 2	Участок 1	Участок 2
А	11	8	2	1
В	35	50	1	3,3333

Издержки хранения равны 1 денежной единице на одну единицу продукта А за один период, и 2 – для продукта В.

А) Построить модель и получить оптимальный план.

В) Определить узкие места и резервы времени для каждого участка в каждом отрезке.

С) Проанализируйте влияние «расширения» узких мест на целевую функцию.

8 В условия предыдущего упражнения добавьте возможность запланированной задержки в удовлетворении спроса со штрафом в 0.5 за задержку одной единицы продукта А на один период, и в 0.7 – для продукта В.

В последнем периоде дефицит не допускается.

А). Получите оптимальный план для этой ситуации.

В). Сравните этот план с полученным в 3.7.

С) Проанализируйте влияние величины штрафа на целевую функцию.

9 В условия предыдущего упражнения добавьте следующие условия: продукт А используется в производстве продукта В в количестве 1 единица продукта А на 1 единицу продукта В.

Получите оптимальный план.

10 Производство продукта состоит из двух стадий.

На первой стадии производится полуфабрикат, на второй – конечный продукт.

Время задержки в производстве для полуфабриката составляет 1 период, для конечного продукта – 0. Это значит, что полуфабрикат, запущенный в производство в периоде t, поступает на склад (может быть использован) в периоде t+1.

Конечный продукт может использоваться в том же периоде, в каком он был запущен в производство.

Цена продажи равна 25.

Первая стадия имеет только один процесс (источник продукции) вторая - два – это основной и сверхурочный режимы.

Затраты на единицу конечного продукта в основном режиме составляют 10, в сверхурочном – 12. В эти затраты уже включены затраты на производство полуфабриката.

Кроме этих затрат производство несет затраты на оплату простоев (только в основное время) и на хранение запасов. Простои оплачиваются в размере 1 за один человеко-час. Максимальное количество человеко-часов в каждом периоде равно:

1000 – в основном режиме;

200 – в сверхурочном.

При этом следует считать, что и на первой и на второй стадиях работают одни и те же рабочие.

Трудоемкость единицы продукции:

4 человеко-часа для полуфабриката;

6 человеко-часов для готовой продукции.

Затраты на содержание запасов равны 0,5 на единицу за период для конечного продукта и 0,35 для полуфабриката.

Вся продукция обоих стадий проходит через один и тот же рабочий центр, являющийся узким местом. Максимальное время работы этого рабочего центра равно 170 часов за период в основном режиме и 50 часов в сверхурочном.

Затраты времени этого рабочего центра на единицу:

1 час для полуфабриката;

0,7 часа для готового продукта.

Задан спрос на конечный продукт на 4 периода: 90, 110, 160, 140. Допускается потеря части спроса в любом периоде.