Математические методы в планировании производства: Лабораторный практикум, страница 5

Таблица 3 – Оптимальный план выпуска продукции

Процесс	Продукт
	1	2	3	4
Штамповка и сверление собственными силами, отделка в основное время	3000	0	1000	1667
Штамповка и сверление собственными силами, отделка в сверхурочное время	0	0	0	0
Штамповка и сверление – субподрядчик, отделка в основное время	0	300	0	333
Штамповка и сверление – субподрядчик, отделка в сверхурочное время	0	200	0	0

Таблица 4 – Оптимальная загрузка рабочих центров

Основное время, часы				Сверхурочное время, часы
Участок	Доступно	Использовано	Свободно	Доступно	Использовано	Свобод но
Штамповка	400	306,7	93,3	0	0	0
Сверление	400	346,7	53,3	0	0	0
Сборка	500	490,0	10	0	0	0
Отделка	450	450,0	0	100	40	60
Упаковка	400	210,0	190	0	0	0

1.3 Задача составления смесей

Имеется n исходных материалов и m требований к составу или свойствам смеси.

Пусть

 - количество материала j, используемого на одну единицу готовой смеси, j = 1, 2,…n;

 - стоимость единицы материала j;

- вклад единицы материала j в i-е свойство смеси, i = 1, 2, …m;

- требования к i-му свойству смеси.

Требуется найти неотрицательные значения переменных , дающие минимум функции:

- затраты на единицу смеси, при ограничениях на свойства смеси:

- сумма всех компонентов дает единицу смеси.

Если в процессе производства некоторые материалы частично удаляются из смеси, например, выгорают, то последнее ограничение должно быть заменено другим:

, где  - часть единицы исходного материала, остающаяся в смеси.

Пример 1.3

Производитель металлических сплавов получил заказ на изготовление сплава, содержащего четыре металла согласно следующим требованиям:

металл А – не менее 23%;

металл В – не более15%; металл С – не более 4%; металл D – от 35% до 65%.

Не допускается присутствие никаких других компонентов.

Производитель имеет возможность использовать несколько видов руды, из которых можно получить требуемые металлы. Данные о составе и стоимости каждого вида приведены в таблице 5.

Примеси в процессе производства удаляются и готовой продукции не присутствуют.

Таблица 5 – Составы и стоимости видов руды

Руда	Металл А, %	Металл В, %	Металл С, %	Металл D,%	Примеси, %	Цена, долл./ тонну
1	25	10	10	25	30	23
2	40	0	0	30	30	20
3	20	10	0	30	40	18
4	0	15	5	20	60	10
5	20	20	0	40	20	27
6	8	5	10	17	60	12

Пусть  - количество (в тоннах) j-ой руды, j = 1, 2, …6, используемое на одну тонну готового сплава. Мы должны минимизировать суммарную стоимость всей руды, используемой для производства одной тонны сплава:

при ограничениях:

1.  Требования к составу сплава: