Математические методы в планировании производства: Лабораторный практикум, страница 13

В этих равенствах спросом на полуфабрикат в отрезке t является объем выпуска продукта в отрезке t+LT. Это связано с тем, что к моменту начала производства продукта должны быть в наличии все компоненты, входящие в продукт. В данном случае предполагалось, что на одну единицу продукта требуется одна единица полуфабриката.

Упражнения

1  Требуется построить модель планирования для одного продукта и рассчитать оптимальную производственную программу на четыре отрезка.

Начальный запас составляет 5 штук.

Учитываются только издержки хранения, равные $1 за штуку на один период, и производственные издержки, которые приведены в таблице.

Потребность в каждом периоде должна удовлетворяться полностью.

Периоды	1	2	3	4
Производительность в основное время, шт/период	100	100	60	100
Производительность в сверхурочное время, шт/период	20	20	10	10
Производительность субподрядчика, шт/период	40	40	40	40
Затраты на штуку в основное время, $	15	16	15	20
Затраты на штуку в сверхурочное время, $	17	19	21	24
Цена закупки у субподрядчика, $	20	21	22	23
Потребность, шт.	90	110	100	115

А) Получите оптимальный план производства.

В) Решите задачу, допуская отложенный спрос во всех периодах, кроме последнего. Штраф за дефицит принять равным $2.2 за штуку за один период задержки.

С) Добавьте требование минимальной загрузки в основное время – не мене 90% от производительности.

2  А) Решите задачу оптимального планирования для одного продукта по минимуму суммы издержек производства и хранения. Данные приведены в таблице:

		Производительность и затраты на единицу продукта
Период	Потребность	Основное время	Сверхурочное	Субподрядчик
1	200	300 (10)	100 (13)	100 (12)
2	400	300 (10)	50 (13)	100 (15)
3	600	300 (14)	100 (13)	100(17)
4	500	400 (13)	150 (18)	100 (19)
5	300	500 (10)	100 (18)	0

Дефицит не допускается. Стоимость хранения одной единицы продукции в течение одного периода равна $1.75. Начальный запас равен 20.

В) Решите эту задачу при условии, что запас в конце каждого периода должен быть не менее 100 единиц.

C) Введите в модель возможность задержки в удовлетворении спроса в каждом периоде со штрафом $0.8 за задержку одной единицы на один период. В последнем периоде дефицит не должен превышать 20 единиц.

3   Постройте модель оптимального планирования для следующих данных:

Число периодов – 4;

Спрос по периодам: 45, 80, 60, 20;

Начальная производительность в основное время – 45 единиц за период;

Производительность в сверхурочном режиме – 25% от основного режима;

Затраты на производство одной единицы в основное время - $800, в сверхурочное - $1000;

Затраты на хранение - $12 на единицу за один период.

В любом периоде производительность может быть уменьшена или увеличена.

Затраты на увеличение производительности на одну единицу - $240;

Затраты на уменьшение производительности не единицу - $100;

Дефицит не допускается.

А) Получите оптимальный план. Объясните, почему в оптимальном решении оказалось нецелесообразным уменьшать производительность?

В) Введите затраты на эксплуатацию производственных мощностей, пропорциональные производительности и равные $80 на одну единицу производительности за период.